Selesaikan 9^23/9^11=9^x

$$\frac { 9 ^ { 23 } } { 9 ^ { 11 } } = 9 ^ { x }$$

Cari nilai x

$$x=12$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Untuk membagi himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, kurangi pangkat bilangan penyebut dari pangkat bilangan pembilang. Kurangi 11 dari 23 agar menghasilkan 12.

$$9^{12}=9^{x}$$

Hitung 9 sampai pangkat 12 dan dapatkan 282429536481.

$$282429536481=9^{x}$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$9^{x}=282429536481$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(9^{x})=\log(282429536481)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$x\log(9)=\log(282429536481)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(9).

$$x=\frac{\log(282429536481)}{\log(9)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{9}\left(282429536481\right)$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+12$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$