Selesaikan 81m^4/100-n^2/36

$$\frac { 81 m ^ { 4 } } { 100 } - \frac { n ^ { 2 } } { 36 }$$

Faktor

$$\frac{\left(27m^{2}-5n\right)\left(27m^{2}+5n\right)}{900}$$

Langkah Solusi

Faktor dari \frac{1}{900}.

$$\frac{729m^{4}-25n^{2}}{900}$$

Sederhanakan 729m^{4}-25n^{2}. Tulis ulang 729m^{4}-25n^{2} sebagai \left(27m^{2}\right)^{2}-\left(5n\right)^{2}. Selisih kuadrat dapat difaktorkan menggunakan aturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(27m^{2}-5n\right)\left(27m^{2}+5n\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan.

$$\frac{\left(27m^{2}-5n\right)\left(27m^{2}+5n\right)}{900}$$

Evaluasi

$$\frac{81m^{4}}{100}-\frac{n^{2}}{36}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari 100 dan 36 adalah 900. Kalikan \frac{81m^{4}}{100} kali \frac{9}{9}. Kalikan \frac{n^{2}}{36} kali \frac{25}{25}.

$$\frac{9\times 81m^{4}}{900}-\frac{25n^{2}}{900}$$

Karena \frac{9\times 81m^{4}}{900} dan \frac{25n^{2}}{900} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{9\times 81m^{4}-25n^{2}}{900}$$

Kalikan bilangan berikut 9\times 81m^{4}-25n^{2}.

$$\frac{729m^{4}-25n^{2}}{900}$$