Selesaikan 8x/(x^2-16)-4/(x+4)

$$\frac { 8 x } { ( x ^ { 2 } - 16 ) } - \frac { 4 } { ( x + 4 ) }$$

Evaluasi

$$\frac{4}{x-4}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Faktor dari x^{2}-16.

$$\frac{8x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}-\frac{4}{x+4}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari \left(x-4\right)\left(x+4\right) dan x+4 adalah \left(x-4\right)\left(x+4\right). Kalikan \frac{4}{x+4} kali \frac{x-4}{x-4}.

$$\frac{8x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}-\frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Karena \frac{8x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} dan \frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{8x-4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Kalikan bilangan berikut 8x-4\left(x-4\right).

$$\frac{8x-4x+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Gabungkan seperti suku di 8x-4x+16.

$$\frac{4x+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Faktorkan ekspresi yang belum difaktorkan di \frac{4x+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}.

$$\frac{4\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Sederhanakan x+4 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{4}{x-4}$$

Faktor

$$\frac{4}{x-4}$$