Selesaikan 8q^4/14q^10

$$\frac { 8 q ^ { 4 } } { 14 q ^ { 10 } }$$

Evaluasi

$$\frac{4}{7q^{6}}$$

Langkah untuk Perkalian Dua Eksponensial

Gunakan aturan pangkat untuk menyederhanakan ekspresinya.

$$\left(8q^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{14q^{10}}$$

Untuk meningkatkan perkalian dari dua bilangan atau lebih ke suatu pangkat, tingkatkan tiap bilangan ke pangkat tersebut dan ambil perkaliannya.

$$8^{1}\left(q^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{14}\times \frac{1}{q^{10}}$$

Gunakan Properti Perkalian Komutatif.

$$8^{1}\times \frac{1}{14}\left(q^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{q^{10}}$$

Untuk meningkatkan himpunan pangkat suatu bilangan ke himpunan pangkat lainnya, kalikan pangkatnya.

$$8^{1}\times \frac{1}{14}q^{4}q^{10\left(-1\right)}$$

Kalikan 10 kali -1.

$$8^{1}\times \frac{1}{14}q^{4}q^{-10}$$

Tambahkan pangkatnya untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama.

$$8^{1}\times \frac{1}{14}q^{4-10}$$

Tambahkan pangkat 4 dan -10.

$$8^{1}\times \frac{1}{14}q^{-6}$$

Tingkatkan 8 ke pangkat 1.

$$8\times \frac{1}{14}q^{-6}$$

Kalikan 8 kali \frac{1}{14}.

$$\frac{4}{7}q^{-6}$$

Langkah Hasil Bagi dari Eksponensial

Gunakan aturan pangkat untuk menyederhanakan ekspresinya.

$$\frac{8^{1}q^{4}}{14^{1}q^{10}}$$

Untuk membagi himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, kurangi pangkat bilangan penyebut dari pangkat bilangan pembilang.

$$\frac{8^{1}q^{4-10}}{14^{1}}$$

Kurangi 10 dari 4.

$$\frac{8^{1}q^{-6}}{14^{1}}$$

Kurangi pecahan \frac{8}{14} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$\frac{4}{7}q^{-6}$$

Diferensial w.r.t. q

$$-\frac{24}{7q^{7}}$$

Langkah Solusi

Untuk membagi himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, kurangi pangkat bilangan penyebut dari pangkat bilangan pembilang.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(\frac{8}{14}q^{4-10})$$

Lakukan penghitungannya.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(\frac{4}{7}q^{-6})$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$-6\times \frac{4}{7}q^{-6-1}$$

Lakukan penghitungannya.

$$-\frac{24}{7}q^{-7}$$