Selesaikan 7200(1+02)/x-7200/x+4=200

$$\frac { 7200 ( 1 + 02 ) } { x } - \frac { 7200 } { x + 4 } = 200$$

Cari nilai x

$$x=2\sqrt{37}-2\approx 10,165525061$$

$$x=-2\sqrt{37}-2\approx -14,165525061$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan salah satu nilai-4,0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan x\left(x+4\right), kelipatan perkalian terkecil dari x,x+4.

$$\left(x+4\right)\times 7200\left(1+0\times 2\right)-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

Kalikan 0 dan 2 untuk mendapatkan 0.

$$\left(x+4\right)\times 7200\left(1+0\right)-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

Tambahkan 1 dan 0 untuk mendapatkan 1.

$$\left(x+4\right)\times 7200\times 1-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

Kalikan 7200 dan 1 untuk mendapatkan 7200.

$$\left(x+4\right)\times 7200-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+4 dengan 7200.

$$7200x+28800-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 200x dengan x+4.

$$7200x+28800-x\times 7200=200x^{2}+800x$$

Kurangi 200x^{2} dari kedua sisi.

$$7200x+28800-x\times 7200-200x^{2}=800x$$

Kurangi 800x dari kedua sisi.

$$7200x+28800-x\times 7200-200x^{2}-800x=0$$

Gabungkan 7200x dan -800x untuk mendapatkan 6400x.

$$6400x+28800-x\times 7200-200x^{2}=0$$

Kalikan -1 dan 7200 untuk mendapatkan -7200.

$$6400x+28800-7200x-200x^{2}=0$$

Gabungkan 6400x dan -7200x untuk mendapatkan -800x.

$$-800x+28800-200x^{2}=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$-200x^{2}-800x+28800=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -200 dengan a, -800 dengan b, dan 28800 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-800\right)±\sqrt{\left(-800\right)^{2}-4\left(-200\right)\times 28800}}{2\left(-200\right)}$$

-800 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-800\right)±\sqrt{640000-4\left(-200\right)\times 28800}}{2\left(-200\right)}$$

Kalikan -4 kali -200.

$$x=\frac{-\left(-800\right)±\sqrt{640000+800\times 28800}}{2\left(-200\right)}$$

Kalikan 800 kali 28800.

$$x=\frac{-\left(-800\right)±\sqrt{640000+23040000}}{2\left(-200\right)}$$

Tambahkan 640000 sampai 23040000.

$$x=\frac{-\left(-800\right)±\sqrt{23680000}}{2\left(-200\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 23680000.

$$x=\frac{-\left(-800\right)±800\sqrt{37}}{2\left(-200\right)}$$

Kebalikan -800 adalah 800.

$$x=\frac{800±800\sqrt{37}}{2\left(-200\right)}$$

Kalikan 2 kali -200.

$$x=\frac{800±800\sqrt{37}}{-400}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{800±800\sqrt{37}}{-400} jika ± adalah plus. Tambahkan 800 sampai 800\sqrt{37}.

$$x=\frac{800\sqrt{37}+800}{-400}$$

Bagi 800+800\sqrt{37} dengan -400.

$$x=-2\sqrt{37}-2$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{800±800\sqrt{37}}{-400} jika ± adalah minus. Kurangi 800\sqrt{37} dari 800.

$$x=\frac{800-800\sqrt{37}}{-400}$$

Bagi 800-800\sqrt{37} dengan -400.

$$x=2\sqrt{37}-2$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=-2\sqrt{37}-2 x=2\sqrt{37}-2$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan salah satu nilai-4,0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan x\left(x+4\right), kelipatan perkalian terkecil dari x,x+4.

$$\left(x+4\right)\times 7200\left(1+0\times 2\right)-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

Kalikan 0 dan 2 untuk mendapatkan 0.

$$\left(x+4\right)\times 7200\left(1+0\right)-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

Tambahkan 1 dan 0 untuk mendapatkan 1.

$$\left(x+4\right)\times 7200\times 1-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

Kalikan 7200 dan 1 untuk mendapatkan 7200.

$$\left(x+4\right)\times 7200-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+4 dengan 7200.

$$7200x+28800-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 200x dengan x+4.

$$7200x+28800-x\times 7200=200x^{2}+800x$$

Kurangi 200x^{2} dari kedua sisi.

$$7200x+28800-x\times 7200-200x^{2}=800x$$

Kurangi 800x dari kedua sisi.

$$7200x+28800-x\times 7200-200x^{2}-800x=0$$

Gabungkan 7200x dan -800x untuk mendapatkan 6400x.

$$6400x+28800-x\times 7200-200x^{2}=0$$

Kurangi 28800 dari kedua sisi. Jika nol dikurangi bilangan tertentu, akan menghasilkan bilangan negatif dari bilangan tersebut.

$$6400x-x\times 7200-200x^{2}=-28800$$

Kalikan -1 dan 7200 untuk mendapatkan -7200.

$$6400x-7200x-200x^{2}=-28800$$

Gabungkan 6400x dan -7200x untuk mendapatkan -800x.

$$-800x-200x^{2}=-28800$$

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$-200x^{2}-800x=-28800$$

Bagi kedua sisi dengan -200.

$$\frac{-200x^{2}-800x}{-200}=-\frac{28800}{-200}$$

Membagi dengan -200 membatalkan perkalian dengan -200.

$$x^{2}+\left(-\frac{800}{-200}\right)x=-\frac{28800}{-200}$$

Bagi -800 dengan -200.

$$x^{2}+4x=-\frac{28800}{-200}$$

Bagi -28800 dengan -200.

$$x^{2}+4x=144$$

Bagi 4, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 2. Lalu tambahkan kuadrat dari 2 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+4x+2^{2}=144+2^{2}$$

2 kuadrat.

$$x^{2}+4x+4=144+4$$

Tambahkan 144 sampai 4.

$$x^{2}+4x+4=148$$

Faktorkan x^{2}+4x+4. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=148$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{148}$$

Sederhanakan.

$$x+2=2\sqrt{37} x+2=-2\sqrt{37}$$

Kurangi 2 dari kedua sisi persamaan.

$$x=2\sqrt{37}-2 x=-2\sqrt{37}-2$$