Selesaikan 7v^2/42v^3

$$\frac { 7 v ^ { 2 } } { 42 v ^ { 3 } }$$

Evaluasi

$$\frac{1}{6v}$$

Langkah untuk Perkalian Dua Eksponensial

Gunakan aturan pangkat untuk menyederhanakan ekspresinya.

$$\left(7v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{42v^{3}}$$

Untuk meningkatkan perkalian dari dua bilangan atau lebih ke suatu pangkat, tingkatkan tiap bilangan ke pangkat tersebut dan ambil perkaliannya.

$$7^{1}\left(v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v^{3}}$$

Gunakan Properti Perkalian Komutatif.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}\left(v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{v^{3}}$$

Untuk meningkatkan himpunan pangkat suatu bilangan ke himpunan pangkat lainnya, kalikan pangkatnya.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2}v^{3\left(-1\right)}$$

Kalikan 3 kali -1.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2}v^{-3}$$

Tambahkan pangkatnya untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2-3}$$

Tambahkan pangkat 2 dan -3.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v}$$

Tingkatkan 7 ke pangkat 1.

$$7\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v}$$

Kalikan 7 kali \frac{1}{42}.

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{v}$$

Langkah Hasil Bagi dari Eksponensial

Gunakan aturan pangkat untuk menyederhanakan ekspresinya.

$$\frac{7^{1}v^{2}}{42^{1}v^{3}}$$

Untuk membagi himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, kurangi pangkat bilangan penyebut dari pangkat bilangan pembilang.

$$\frac{7^{1}v^{2-3}}{42^{1}}$$

Kurangi 3 dari 2.

$$\frac{7^{1}\times \frac{1}{v}}{42^{1}}$$

Kurangi pecahan \frac{7}{42} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 7.

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{v}$$

Diferensial w.r.t. v

$$-\frac{1}{6v^{2}}$$

Langkah Solusi

Untuk membagi himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, kurangi pangkat bilangan penyebut dari pangkat bilangan pembilang.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{7}{42}v^{2-3})$$

Lakukan penghitungannya.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{1}{6}\times \frac{1}{v})$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{6}v^{-1-1}$$

Lakukan penghitungannya.

$$-\frac{1}{6}v^{-2}$$