Selesaikan 7-3i/4-3i

$$\frac { 7 - 3 i } { 4 - 3 i }$$

Evaluasi

$$\frac{37}{25}+\frac{9}{25}i=1,48+0,36i$$

Langkah Solusi

Kalikan bilangan pembilang dan penyebut dengan bilangan konjugat kompleks dari penyebut, 4+3i.

$$\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)}$$

Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1. Hitung penyebut.

$$\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{25}$$

Kalikan bilangan kompleks 7-3i dan 4+3i seperti Anda mengalikan binomial.

$$\frac{7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3i^{2}}{25}$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1.

$$\frac{7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3\left(-1\right)}{25}$$

Kalikan bilangan berikut 7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3\left(-1\right).

$$\frac{28+21i-12i+9}{25}$$

Gabungkan komponen bilangan riil dan imajiner dalam 28+21i-12i+9.

$$\frac{28+9+\left(21-12\right)i}{25}$$

Jumlahkan bilangan berikut 28+9+\left(21-12\right)i.

$$\frac{37+9i}{25}$$

Bagi 37+9i dengan 25 untuk mendapatkan \frac{37}{25}+\frac{9}{25}i.

$$\frac{37}{25}+\frac{9}{25}i$$

Bagian Riil

$$\frac{37}{25} = 1\frac{12}{25} = 1,48$$

Langkah Solusi

Kalikan bilangan pembilang dan penyebut \frac{7-3i}{4-3i} dengan bilangan konjugat kompleks dari bilangan penyebut, 4+3i.

$$Re(\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)})$$

Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1. Hitung penyebut.

$$Re(\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{25})$$

Kalikan bilangan kompleks 7-3i dan 4+3i seperti Anda mengalikan binomial.

$$Re(\frac{7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3i^{2}}{25})$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1.

$$Re(\frac{7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3\left(-1\right)}{25})$$

Kalikan bilangan berikut 7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3\left(-1\right).

$$Re(\frac{28+21i-12i+9}{25})$$

Gabungkan komponen bilangan riil dan imajiner dalam 28+21i-12i+9.

$$Re(\frac{28+9+\left(21-12\right)i}{25})$$

Jumlahkan bilangan berikut 28+9+\left(21-12\right)i.

$$Re(\frac{37+9i}{25})$$

Bagi 37+9i dengan 25 untuk mendapatkan \frac{37}{25}+\frac{9}{25}i.

$$Re(\frac{37}{25}+\frac{9}{25}i)$$

Komponen bilangan riil \frac{37}{25}+\frac{9}{25}i adalah \frac{37}{25}.

$$\frac{37}{25}$$