Selesaikan 7/x^2-4-5/x^2+4x+4

$$\frac { 7 } { x ^ { 2 } - 4 } - \frac { 5 } { x ^ { 2 } + 4 x + 4 }$$

Evaluasi

$$\frac{2\left(x+12\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Faktor dari x^{2}-4. Faktor dari x^{2}+4x+4.

$$\frac{7}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{5}{\left(x+2\right)^{2}}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari \left(x-2\right)\left(x+2\right) dan \left(x+2\right)^{2} adalah \left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}. Kalikan \frac{7}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} kali \frac{x+2}{x+2}. Kalikan \frac{5}{\left(x+2\right)^{2}} kali \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{7\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}-\frac{5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Karena \frac{7\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}} dan \frac{5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{7\left(x+2\right)-5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Kalikan bilangan berikut 7\left(x+2\right)-5\left(x-2\right).

$$\frac{7x+14-5x+10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Gabungkan seperti suku di 7x+14-5x+10.

$$\frac{2x+24}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Luaskan \left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}.

$$\frac{2x+24}{x^{3}+2x^{2}-4x-8}$$

Diferensial w.r.t. x

$$-\frac{\left(2x+17\right)^{2}-329}{\left(x-2\right)^{2}\left(x+2\right)^{3}}$$