Selesaikan 7/t-3-t/t+7

$$\frac { 7 } { t - 3 } - \frac { t } { t + 7 }$$

Evaluasi

$$\frac{49+10t-t^{2}}{\left(t-3\right)\left(t+7\right)}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari t-3 dan t+7 adalah \left(t-3\right)\left(t+7\right). Kalikan \frac{7}{t-3} kali \frac{t+7}{t+7}. Kalikan \frac{t}{t+7} kali \frac{t-3}{t-3}.

$$\frac{7\left(t+7\right)}{\left(t-3\right)\left(t+7\right)}-\frac{t\left(t-3\right)}{\left(t-3\right)\left(t+7\right)}$$

Karena \frac{7\left(t+7\right)}{\left(t-3\right)\left(t+7\right)} dan \frac{t\left(t-3\right)}{\left(t-3\right)\left(t+7\right)} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{7\left(t+7\right)-t\left(t-3\right)}{\left(t-3\right)\left(t+7\right)}$$

Kalikan bilangan berikut 7\left(t+7\right)-t\left(t-3\right).

$$\frac{7t+49-t^{2}+3t}{\left(t-3\right)\left(t+7\right)}$$

Gabungkan seperti suku di 7t+49-t^{2}+3t.

$$\frac{10t+49-t^{2}}{\left(t-3\right)\left(t+7\right)}$$

Luaskan \left(t-3\right)\left(t+7\right).

$$\frac{10t+49-t^{2}}{t^{2}+4t-21}$$

Diferensial w.r.t. t

$$-\frac{14\left(t^{2}+4t+29\right)}{\left(\left(t-3\right)\left(t+7\right)\right)^{2}}$$