Selesaikan 7/12*2/7+1/3div5/6quad(frac{2}{3}+frac{1}{6}+frac{3}{8})*24

$$\frac { 7 } { 12 } \times \frac { 2 } { 7 } + \frac { 1 } { 3 } \div \frac { 5 } { 6 } \quad ( \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 3 } { 8 } ) \times 24$$

Evaluasi

$$\frac{353}{30}\approx 11,766666667$$

Langkah Solusi

Kalikan \frac{2}{7} dan \frac{7}{12} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{7\times 2}{12\times 7}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Sederhanakan 7 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{2}{12}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Kurangi pecahan \frac{2}{12} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Bagi \frac{1}{3} dengan \frac{5}{6} dengan mengalikan \frac{1}{3} sesuai dengan resiprokal dari \frac{5}{6}.

$$\frac{1}{6}+\frac{1}{3}\times \frac{6}{5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Kalikan \frac{6}{5} dan \frac{1}{3} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{1}{6}+\frac{1\times 6}{3\times 5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{1\times 6}{3\times 5}.

$$\frac{1}{6}+\frac{6}{15}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Kurangi pecahan \frac{6}{15} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 3.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 3 dan 6 adalah 6. Ubah \frac{2}{3} dan \frac{1}{6} menjadi pecahan dengan penyebut 6.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{4}{6}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Karena \frac{4}{6} dan \frac{1}{6} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{4+1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Tambahkan 4 dan 1 untuk mendapatkan 5.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{5}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 6 dan 8 adalah 24. Ubah \frac{5}{6} dan \frac{3}{8} menjadi pecahan dengan penyebut 24.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{20}{24}+\frac{9}{24}\right)\times 24$$

Karena \frac{20}{24} dan \frac{9}{24} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\times \frac{20+9}{24}\times 24$$

Tambahkan 20 dan 9 untuk mendapatkan 29.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\times \frac{29}{24}\times 24$$

Kalikan \frac{29}{24} dan \frac{2}{5} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{1}{6}+\frac{2\times 29}{5\times 24}\times 24$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{2\times 29}{5\times 24}.

$$\frac{1}{6}+\frac{58}{120}\times 24$$

Kurangi pecahan \frac{58}{120} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$\frac{1}{6}+\frac{29}{60}\times 24$$

Nyatakan \frac{29}{60}\times 24 sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{1}{6}+\frac{29\times 24}{60}$$

Kalikan 29 dan 24 untuk mendapatkan 696.

$$\frac{1}{6}+\frac{696}{60}$$

Kurangi pecahan \frac{696}{60} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 12.

$$\frac{1}{6}+\frac{58}{5}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 6 dan 5 adalah 30. Ubah \frac{1}{6} dan \frac{58}{5} menjadi pecahan dengan penyebut 30.

$$\frac{5}{30}+\frac{348}{30}$$

Karena \frac{5}{30} dan \frac{348}{30} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{5+348}{30}$$

Tambahkan 5 dan 348 untuk mendapatkan 353.

$$\frac{353}{30}$$

Faktor

$$\frac{353}{2 \cdot 3 \cdot 5} = 11\frac{23}{30} = 11,766666666666667$$