Selesaikan 7*47-(-3)(9)/sqrt{7*37-9sqrt{7*95-81}}

$$\frac { 7 \times 47 - ( - 3 ) ( 9 ) } { \sqrt { 7 \times 37 - 9 } \sqrt { 7 \times 95 - 81 } }$$

Evaluasi

$$\frac{89\sqrt{365}}{1825}\approx 0,931694582$$

Langkah Solusi

Kalikan 7 dan 47 untuk mendapatkan 329.

$$\frac{329-\left(-3\times 9\right)}{\sqrt{7\times 37-9}\sqrt{7\times 95-81}}$$

Kalikan -3 dan 9 untuk mendapatkan -27.

$$\frac{329-\left(-27\right)}{\sqrt{7\times 37-9}\sqrt{7\times 95-81}}$$

Kebalikan -27 adalah 27.

$$\frac{329+27}{\sqrt{7\times 37-9}\sqrt{7\times 95-81}}$$

Tambahkan 329 dan 27 untuk mendapatkan 356.

$$\frac{356}{\sqrt{7\times 37-9}\sqrt{7\times 95-81}}$$

Kalikan 7 dan 37 untuk mendapatkan 259.

$$\frac{356}{\sqrt{259-9}\sqrt{7\times 95-81}}$$

Kurangi 9 dari 259 untuk mendapatkan 250.

$$\frac{356}{\sqrt{250}\sqrt{7\times 95-81}}$$

Faktor dari 250=5^{2}\times 10. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{5^{2}\times 10} sebagai produk akar persegi \sqrt{5^{2}}\sqrt{10}. Ambil akar kuadrat dari 5^{2}.

$$\frac{356}{5\sqrt{10}\sqrt{7\times 95-81}}$$

Kalikan 7 dan 95 untuk mendapatkan 665.

$$\frac{356}{5\sqrt{10}\sqrt{665-81}}$$

Kurangi 81 dari 665 untuk mendapatkan 584.

$$\frac{356}{5\sqrt{10}\sqrt{584}}$$

Faktor dari 584=2^{2}\times 146. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{2^{2}\times 146} sebagai produk akar persegi \sqrt{2^{2}}\sqrt{146}. Ambil akar kuadrat dari 2^{2}.

$$\frac{356}{5\sqrt{10}\times 2\sqrt{146}}$$

Kalikan 5 dan 2 untuk mendapatkan 10.

$$\frac{356}{10\sqrt{10}\sqrt{146}}$$

Untuk mengalikan \sqrt{10} dan \sqrt{146}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$\frac{356}{10\sqrt{1460}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{356}{10\sqrt{1460}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{1460}.

$$\frac{356\sqrt{1460}}{10\left(\sqrt{1460}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{1460} adalah 1460.

$$\frac{356\sqrt{1460}}{10\times 1460}$$

Sederhanakan 2\times 2 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{89\sqrt{1460}}{5\times 730}$$

Faktor dari 1460=2^{2}\times 365. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{2^{2}\times 365} sebagai produk akar persegi \sqrt{2^{2}}\sqrt{365}. Ambil akar kuadrat dari 2^{2}.

$$\frac{89\times 2\sqrt{365}}{5\times 730}$$

Kalikan 89 dan 2 untuk mendapatkan 178.

$$\frac{178\sqrt{365}}{5\times 730}$$

Kalikan 5 dan 730 untuk mendapatkan 3650.

$$\frac{178\sqrt{365}}{3650}$$

Bagi 178\sqrt{365} dengan 3650 untuk mendapatkan \frac{89}{1825}\sqrt{365}.

$$\frac{89}{1825}\sqrt{365}$$