Selesaikan 7^7/7^3=7^x

$$\frac { 7 ^ { 7 } } { 7 ^ { 3 } } = 7 ^ { x }$$

Cari nilai x

$$x=4$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Untuk membagi himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, kurangi pangkat bilangan penyebut dari pangkat bilangan pembilang. Kurangi 3 dari 7 agar menghasilkan 4.

$$7^{4}=7^{x}$$

Hitung 7 sampai pangkat 4 dan dapatkan 2401.

$$2401=7^{x}$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$7^{x}=2401$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(7^{x})=\log(2401)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$x\log(7)=\log(2401)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(7).

$$x=\frac{\log(2401)}{\log(7)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{7}\left(2401\right)$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$