Selesaikan 6x^8y^9/3x^2y^3

$$\frac { 6 x ^ { 8 } y ^ { 9 } } { 3 x ^ { 2 } y ^ { 3 } }$$

Evaluasi

$$2\left(xy\right)^{6}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Hasil Bagi Properti Himpunan Pangkat

Gunakan aturan pangkat untuk menyederhanakan ekspresinya.

$$\frac{6^{1}x^{8}y^{9}}{3^{1}x^{2}y^{3}}$$

Untuk membagi himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, kurangi pangkat bilangan penyebut dari pangkat bilangan pembilang.

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{8-2}y^{9-3}$$

Kurangi 2 dari 8.

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{6}y^{9-3}$$

Kurangi 3 dari 9.

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{6}y^{6}$$

Bagi 6 dengan 3.

$$2x^{6}y^{6}$$

Diferensial w.r.t. x

$$12x^{5}y^{6}$$

Langkah Solusi

Untuk membagi himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, kurangi pangkat bilangan penyebut dari pangkat bilangan pembilang.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6y^{9}}{3y^{3}}x^{8-2})$$

Lakukan penghitungannya.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2y^{6}x^{6})$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$6\times 2y^{6}x^{6-1}$$

Lakukan penghitungannya.

$$12y^{6}x^{5}$$