Selesaikan 6u^-1/3u^8

$$\frac { 6 u ^ { - 1 } } { 3 u ^ { 8 } }$$

Evaluasi

$$\frac{2}{u^{9}}$$

Langkah untuk Perkalian Dua Eksponensial

Gunakan aturan pangkat untuk menyederhanakan ekspresinya.

$$\left(6\times \frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{3u^{8}}$$

Untuk meningkatkan perkalian dari dua bilangan atau lebih ke suatu pangkat, tingkatkan tiap bilangan ke pangkat tersebut dan ambil perkaliannya.

$$6^{1}\times \left(\frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u^{8}}$$

Gunakan Properti Perkalian Komutatif.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \left(\frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{u^{8}}$$

Untuk meningkatkan himpunan pangkat suatu bilangan ke himpunan pangkat lainnya, kalikan pangkatnya.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u}u^{8\left(-1\right)}$$

Kalikan 8 kali -1.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u}u^{-8}$$

Tambahkan pangkatnya untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}u^{-1-8}$$

Tambahkan pangkat -1 dan -8.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}u^{-9}$$

Tingkatkan 6 ke pangkat 1.

$$6\times \frac{1}{3}u^{-9}$$

Kalikan 6 kali \frac{1}{3}.

$$2u^{-9}$$

Diferensial w.r.t. u

$$-\frac{18}{u^{10}}$$

Langkah Solusi

Untuk membagi himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, kurangi pangkat bilangan penyebut dari pangkat bilangan pembilang.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{6}{3}u^{-1-8})$$

Lakukan penghitungannya.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(2u^{-9})$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$-9\times 2u^{-9-1}$$

Lakukan penghitungannya.

$$-18u^{-10}$$