Selesaikan 6a/a-5-3/6a-6

$$\frac { 6 a } { a - 5 } - \frac { 3 } { 6 a - 6 }$$

Evaluasi

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Faktor dari 6a-6.

$$\frac{6a}{a-5}-\frac{3}{6\left(a-1\right)}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari a-5 dan 6\left(a-1\right) adalah 6\left(a-5\right)\left(a-1\right). Kalikan \frac{6a}{a-5} kali \frac{6\left(a-1\right)}{6\left(a-1\right)}. Kalikan \frac{3}{6\left(a-1\right)} kali \frac{a-5}{a-5}.

$$\frac{6a\times 6\left(a-1\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}-\frac{3\left(a-5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Karena \frac{6a\times 6\left(a-1\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)} dan \frac{3\left(a-5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{6a\times 6\left(a-1\right)-3\left(a-5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Kalikan bilangan berikut 6a\times 6\left(a-1\right)-3\left(a-5\right).

$$\frac{36a^{2}-36a-3a+15}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Gabungkan seperti suku di 36a^{2}-36a-3a+15.

$$\frac{36a^{2}-39a+15}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Faktorkan ekspresi yang belum difaktorkan di \frac{36a^{2}-39a+15}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}.

$$\frac{3\left(12a^{2}-13a+5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Sederhanakan 3 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Luaskan 2\left(a-5\right)\left(a-1\right).

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2a^{2}-12a+10}$$

Faktor

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$