Selesaikan 6/sqrt{7+2}

$$\frac { 6 } { \sqrt { 7 } + 2 }$$

Evaluasi

$$2\left(\sqrt{7}-2\right)\approx 1,291502622$$

Langkah Solusi

Rasionalkan penyebut dari \frac{6}{\sqrt{7}+2} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{7}-2.

$$\frac{6\left(\sqrt{7}-2\right)}{\left(\sqrt{7}+2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}$$

Sederhanakan \left(\sqrt{7}+2\right)\left(\sqrt{7}-2\right). Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{6\left(\sqrt{7}-2\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2^{2}}$$

\sqrt{7} kuadrat. 2 kuadrat.

$$\frac{6\left(\sqrt{7}-2\right)}{7-4}$$

Kurangi 4 dari 7 untuk mendapatkan 3.

$$\frac{6\left(\sqrt{7}-2\right)}{3}$$

Bagi 6\left(\sqrt{7}-2\right) dengan 3 untuk mendapatkan 2\left(\sqrt{7}-2\right).

$$2\left(\sqrt{7}-2\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2 dengan \sqrt{7}-2.

$$2\sqrt{7}-4$$