Selesaikan 54v^4/9v^5

$$\frac { 54 v ^ { 4 } } { 9 v ^ { 5 } }$$

Evaluasi

$$\frac{6}{v}$$

Langkah untuk Perkalian Dua Eksponensial

Gunakan aturan pangkat untuk menyederhanakan ekspresinya.

$$\left(54v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{9v^{5}}$$

Untuk meningkatkan perkalian dari dua bilangan atau lebih ke suatu pangkat, tingkatkan tiap bilangan ke pangkat tersebut dan ambil perkaliannya.

$$54^{1}\left(v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v^{5}}$$

Gunakan Properti Perkalian Komutatif.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}\left(v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{v^{5}}$$

Untuk meningkatkan himpunan pangkat suatu bilangan ke himpunan pangkat lainnya, kalikan pangkatnya.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4}v^{5\left(-1\right)}$$

Kalikan 5 kali -1.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4}v^{-5}$$

Tambahkan pangkatnya untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4-5}$$

Tambahkan pangkat 4 dan -5.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v}$$

Tingkatkan 54 ke pangkat 1.

$$54\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v}$$

Kalikan 54 kali \frac{1}{9}.

$$6\times \frac{1}{v}$$

Langkah Hasil Bagi dari Eksponensial

Gunakan aturan pangkat untuk menyederhanakan ekspresinya.

$$\frac{54^{1}v^{4}}{9^{1}v^{5}}$$

Untuk membagi himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, kurangi pangkat bilangan penyebut dari pangkat bilangan pembilang.

$$\frac{54^{1}v^{4-5}}{9^{1}}$$

Kurangi 5 dari 4.

$$\frac{54^{1}\times \frac{1}{v}}{9^{1}}$$

Bagi 54 dengan 9.

$$6\times \frac{1}{v}$$

Diferensial w.r.t. v

$$-\frac{6}{v^{2}}$$

Langkah Solusi

Untuk membagi himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, kurangi pangkat bilangan penyebut dari pangkat bilangan pembilang.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{54}{9}v^{4-5})$$

Lakukan penghitungannya.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(6\times \frac{1}{v})$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$-6v^{-1-1}$$

Lakukan penghitungannya.

$$-6v^{-2}$$