Selesaikan 51/56*sqrt{5/98}

$$\frac { 51 } { 56 } \times \sqrt { \frac { 5 } { 98 } }$$

Evaluasi

$$\frac{51\sqrt{10}}{784}\approx 0,205709389$$

Langkah Solusi

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{5}{98}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{98}}.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{98}}$$

Faktor dari 98=7^{2}\times 2. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{7^{2}\times 2} sebagai produk akar persegi \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Ambil akar kuadrat dari 7^{2}.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}}{7\sqrt{2}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{\sqrt{5}}{7\sqrt{2}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{2}.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{7\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{2} adalah 2.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{7\times 2}$$

Untuk mengalikan \sqrt{5} dan \sqrt{2}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{10}}{7\times 2}$$

Kalikan 7 dan 2 untuk mendapatkan 14.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{10}}{14}$$

Kalikan \frac{\sqrt{10}}{14} dan \frac{51}{56} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{51\sqrt{10}}{56\times 14}$$

Kalikan 56 dan 14 untuk mendapatkan 784.

$$\frac{51\sqrt{10}}{784}$$