Selesaikan 50/17*9800+34*9800h=26500(h^2-8875^2)

$$\frac { 50 } { 17 } \times 9800 + 34 \times 9800 h = 26500 ( h ^ { 2 } - 8875 ^ { 2 } )$$

Cari nilai h

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}\approx 8881,289080421$$

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}\approx -8868,715495515$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kalikan \frac{50}{17} dan 9800 untuk mendapatkan \frac{490000}{17}.

$$\frac{490000}{17}+34\times 9800h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

Kalikan 34 dan 9800 untuk mendapatkan 333200.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

Hitung 8875 sampai pangkat 2 dan dapatkan 78765625.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-78765625\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 26500 dengan h^{2}-78765625.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500h^{2}-2087289062500$$

Kurangi 26500h^{2} dari kedua sisi.

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}=-2087289062500$$

Tambahkan 2087289062500 ke kedua sisi.

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}[phone]=0$$

Tambahkan \frac{490000}{17} dan 2087289062500 untuk mendapatkan \frac{35483914552500}{17}.

$$\frac{35483914552500}{17}+333200h-26500h^{2}=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$-26500h^{2}+333200h+\frac{35483914552500}{17}=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -26500 dengan a, 333200 dengan b, dan \frac{35483914552500}{17} dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{333200^{2}-4\left(-26500\right)\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

333200 kuadrat.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000-4\left(-26500\right)\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

Kalikan -4 kali -26500.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000+106000\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

Kalikan 106000 kali \frac{35483914552500}{17}.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000+\frac{3761294942565000000}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

Tambahkan 111022240000 sampai \frac{3761294942565000000}{17}.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{\frac{3761296829943080000}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari \frac{3761296829943080000}{17}.

$$h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{2\left(-26500\right)}$$

Kalikan 2 kali -26500.

$$h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000}$$

Sekarang selesaikan persamaan h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000} jika ± adalah plus. Tambahkan -333200 sampai \frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}.

$$h=\frac{\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}-333200}{-53000}$$

Bagi -333200+\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} dengan -53000.

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

Sekarang selesaikan persamaan h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000} jika ± adalah minus. Kurangi \frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} dari -333200.

$$h=\frac{-\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}-333200}{-53000}$$

Bagi -333200-\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} dengan -53000.

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265} h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kalikan \frac{50}{17} dan 9800 untuk mendapatkan \frac{490000}{17}.

$$\frac{490000}{17}+34\times 9800h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

Kalikan 34 dan 9800 untuk mendapatkan 333200.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

Hitung 8875 sampai pangkat 2 dan dapatkan 78765625.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-78765625\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 26500 dengan h^{2}-78765625.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500h^{2}-2087289062500$$

Kurangi 26500h^{2} dari kedua sisi.

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}=-2087289062500$$

Kurangi \frac{490000}{17} dari kedua sisi.

$$333200h-26500h^{2}=-2087289062500-\frac{490000}{17}$$

Kurangi \frac{490000}{17} dari -2087289062500 untuk mendapatkan -\frac{35483914552500}{17}.

$$333200h-26500h^{2}=-\frac{35483914552500}{17}$$

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$-26500h^{2}+333200h=-\frac{35483914552500}{17}$$

Bagi kedua sisi dengan -26500.

$$\frac{-26500h^{2}+333200h}{-26500}=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

Membagi dengan -26500 membatalkan perkalian dengan -26500.

$$h^{2}+\frac{333200}{-26500}h=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

Kurangi pecahan \frac{333200}{-26500} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 100.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

Bagi -\frac{35483914552500}{17} dengan -26500.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h=\frac{70967829105}{901}$$

Bagi -\frac{3332}{265}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{1666}{265}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{1666}{265} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\left(-\frac{1666}{265}\right)^{2}=\frac{70967829105}{901}+\left(-\frac{1666}{265}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{1666}{265} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225}=\frac{70967829105}{901}+\frac{2775556}{70225}$$

Tambahkan \frac{70967829105}{901} ke \frac{2775556}{70225} dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225}=\frac{94032420748577}{1193825}$$

Faktorkan h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(h-\frac{1666}{265}\right)^{2}=\frac{94032420748577}{1193825}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(h-\frac{1666}{265}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{94032420748577}{1193825}}$$

Sederhanakan.

$$h-\frac{1666}{265}=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505} h-\frac{1666}{265}=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}$$

Tambahkan \frac{1666}{265} ke kedua sisi persamaan.

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265} h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$