Selesaikan 5y/4x+2x/3y-y^2/12xy

$$\frac { 5 y } { 4 x } + \frac { 2 x } { 3 y } - \frac { y ^ { 2 } } { 12 x y }$$

Evaluasi

$$\frac{4x^{2}+7y^{2}}{6xy}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Sederhanakan y di pembilang dan penyebut.

$$\frac{5y}{4x}+\frac{2x}{3y}-\frac{y}{12x}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari 4x dan 3y adalah 12xy. Kalikan \frac{5y}{4x} kali \frac{3y}{3y}. Kalikan \frac{2x}{3y} kali \frac{4x}{4x}.

$$\frac{5y\times 3y}{12xy}+\frac{2x\times 4x}{12xy}-\frac{y}{12x}$$

Karena \frac{5y\times 3y}{12xy} dan \frac{2x\times 4x}{12xy} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{5y\times 3y+2x\times 4x}{12xy}-\frac{y}{12x}$$

Kalikan bilangan berikut 5y\times 3y+2x\times 4x.

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}}{12xy}-\frac{y}{12x}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari 12xy dan 12x adalah 12xy. Kalikan \frac{y}{12x} kali \frac{y}{y}.

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}}{12xy}-\frac{yy}{12xy}$$

Karena \frac{15y^{2}+8x^{2}}{12xy} dan \frac{yy}{12xy} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}-yy}{12xy}$$

Kalikan bilangan berikut 15y^{2}+8x^{2}-yy.

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}-y^{2}}{12xy}$$

Gabungkan seperti suku di 15y^{2}+8x^{2}-y^{2}.

$$\frac{14y^{2}+8x^{2}}{12xy}$$

Faktorkan ekspresi yang belum difaktorkan di \frac{14y^{2}+8x^{2}}{12xy}.

$$\frac{2\left(4x^{2}+7y^{2}\right)}{12xy}$$

Sederhanakan 2 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{4x^{2}+7y^{2}}{6xy}$$

Faktor

$$\frac{4x^{2}+7y^{2}}{6xy}$$