Selesaikan 5x(x+3)/4=x/2

$$\frac { 5 x ( x + 3 ) } { 4 } = \frac { x } { 2 }$$

Cari nilai x

$$x = -\frac{13}{5} = -2\frac{3}{5} = -2,6$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 4, kelipatan perkalian terkecil dari 4,2.

$$5x\left(x+3\right)=2x$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 5x dengan x+3.

$$5x^{2}+15x=2x$$

Kurangi 2x dari kedua sisi.

$$5x^{2}+15x-2x=0$$

Gabungkan 15x dan -2x untuk mendapatkan 13x.

$$5x^{2}+13x=0$$

Faktor dari x.

$$x\left(5x+13\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan 5x+13=0.

$$x=0 x=-\frac{13}{5}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 4, kelipatan perkalian terkecil dari 4,2.

$$5x\left(x+3\right)=2x$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 5x dengan x+3.

$$5x^{2}+15x=2x$$

Kurangi 2x dari kedua sisi.

$$5x^{2}+15x-2x=0$$

Gabungkan 15x dan -2x untuk mendapatkan 13x.

$$5x^{2}+13x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 5 dengan a, 13 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}}}{2\times 5}$$

Ambil akar kuadrat dari 13^{2}.

$$x=\frac{-13±13}{2\times 5}$$

Kalikan 2 kali 5.

$$x=\frac{-13±13}{10}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-13±13}{10} jika ± adalah plus. Tambahkan -13 sampai 13.

$$x=\frac{0}{10}$$

Bagi 0 dengan 10.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-13±13}{10} jika ± adalah minus. Kurangi 13 dari -13.

$$x=-\frac{26}{10}$$

Kurangi pecahan \frac{-26}{10} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$x=-\frac{13}{5}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=0 x=-\frac{13}{5}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 4, kelipatan perkalian terkecil dari 4,2.

$$5x\left(x+3\right)=2x$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 5x dengan x+3.

$$5x^{2}+15x=2x$$

Kurangi 2x dari kedua sisi.

$$5x^{2}+15x-2x=0$$

Gabungkan 15x dan -2x untuk mendapatkan 13x.

$$5x^{2}+13x=0$$

Bagi kedua sisi dengan 5.

$$\frac{5x^{2}+13x}{5}=\frac{0}{5}$$

Membagi dengan 5 membatalkan perkalian dengan 5.

$$x^{2}+\frac{13}{5}x=\frac{0}{5}$$

Bagi 0 dengan 5.

$$x^{2}+\frac{13}{5}x=0$$

Bagi \frac{13}{5}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{13}{10}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{13}{10} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+\frac{13}{5}x+\left(\frac{13}{10}\right)^{2}=\left(\frac{13}{10}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{13}{10} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}+\frac{13}{5}x+\frac{169}{100}=\frac{169}{100}$$

Faktorkan x^{2}+\frac{13}{5}x+\frac{169}{100}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{13}{10}\right)^{2}=\frac{169}{100}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{13}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{100}}$$

Sederhanakan.

$$x+\frac{13}{10}=\frac{13}{10} x+\frac{13}{10}=-\frac{13}{10}$$

Kurangi \frac{13}{10} dari kedua sisi persamaan.

$$x=0 x=-\frac{13}{5}$$