Selesaikan 5-x/4*10^6=96x-x^2

$$\frac { 5 - x } { 4 \times 10 ^ { 6 } } = 96 x - x ^ { 2 }$$

Cari nilai x

$$x = \frac{\sqrt{147456000688000001} + 384000001}{8000000} \approx 96,000000237$$

$$x=\frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{8000000}\approx 0,000000013$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Hitung 10 sampai pangkat 6 dan dapatkan 1000000.

$$\frac{5-x}{4\times 1000000}=96x-x^{2}$$

Kalikan 4 dan 1000000 untuk mendapatkan 4000000.

$$\frac{5-x}{4000000}=96x-x^{2}$$

Bagi setiap suku 5-x dengan 4000000 untuk mendapatkan \frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x.

$$\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x=96x-x^{2}$$

Kurangi 96x dari kedua sisi.

$$\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x-96x=-x^{2}$$

Gabungkan -\frac{1}{4000000}x dan -96x untuk mendapatkan -\frac{384000001}{4000000}x.

$$\frac{1}{800000}-\frac{384000001}{4000000}x=-x^{2}$$

Tambahkan x^{2} ke kedua sisi.

$$\frac{1}{800000}-\frac{384000001}{4000000}x+x^{2}=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x+\frac{1}{800000}=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -\frac{384000001}{4000000} dengan b, dan \frac{1}{800000} dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)±\sqrt{\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)^{2}-4\times \frac{1}{800000}}}{2}$$

Kuadratkan -\frac{384000001}{4000000} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x=\frac{-\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)±\sqrt{\frac{147456000768000001}{16000000000000}-4\times \frac{1}{800000}}}{2}$$

Kalikan -4 kali \frac{1}{800000}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)±\sqrt{\frac{147456000768000001}{16000000000000}-\frac{1}{200000}}}{2}$$

Tambahkan \frac{147456000768000001}{16000000000000} ke -\frac{1}{200000} dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$x=\frac{-\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)±\sqrt{\frac{147456000688000001}{16000000000000}}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari \frac{147456000688000001}{16000000000000}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)±\frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000}}{2}$$

Kebalikan -\frac{384000001}{4000000} adalah \frac{384000001}{4000000}.

$$x=\frac{\frac{384000001}{4000000}±\frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{\frac{384000001}{4000000}±\frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan \frac{384000001}{4000000} sampai \frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000}.

$$x=\frac{\sqrt{147456000688000001}[phone]}{2\times 4000000}$$

Bagi \frac{384000001+\sqrt{147456000688000001}}{4000000} dengan 2.

$$x=\frac{\sqrt{147456000688000001}[phone]}{8000000}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{\frac{384000001}{4000000}±\frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi \frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000} dari \frac{384000001}{4000000}.

$$x=\frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{2\times 4000000}$$

Bagi \frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{4000000} dengan 2.

$$x=\frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{8000000}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{147456000688000001}[phone]}{8000000} x=\frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{8000000}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Hitung 10 sampai pangkat 6 dan dapatkan 1000000.

$$\frac{5-x}{4\times 1000000}=96x-x^{2}$$

Kalikan 4 dan 1000000 untuk mendapatkan 4000000.

$$\frac{5-x}{4000000}=96x-x^{2}$$

Bagi setiap suku 5-x dengan 4000000 untuk mendapatkan \frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x.

$$\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x=96x-x^{2}$$

Kurangi 96x dari kedua sisi.

$$\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x-96x=-x^{2}$$

Gabungkan -\frac{1}{4000000}x dan -96x untuk mendapatkan -\frac{384000001}{4000000}x.

$$\frac{1}{800000}-\frac{384000001}{4000000}x=-x^{2}$$

Tambahkan x^{2} ke kedua sisi.

$$\frac{1}{800000}-\frac{384000001}{4000000}x+x^{2}=0$$

Kurangi \frac{1}{800000} dari kedua sisi. Jika nol dikurangi bilangan tertentu, akan menghasilkan bilangan negatif dari bilangan tersebut.

$$-\frac{384000001}{4000000}x+x^{2}=-\frac{1}{800000}$$

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x=-\frac{1}{800000}$$

Bagi -\frac{384000001}{4000000}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{384000001}{8000000}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{384000001}{8000000} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x+\left(-\frac{384000001}{8000000}\right)^{2}=-\frac{1}{800000}+\left(-\frac{384000001}{8000000}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{384000001}{8000000} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x+\frac{147456000768000001}{64000000000000}=-\frac{1}{800000}+\frac{147456000768000001}{64000000000000}$$

Tambahkan -\frac{1}{800000} ke \frac{147456000768000001}{64000000000000} dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x+\frac{147456000768000001}{64000000000000}=\frac{147456000688000001}{64000000000000}$$

Faktorkan x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x+\frac{147456000768000001}{64000000000000}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{384000001}{8000000}\right)^{2}=\frac{147456000688000001}{64000000000000}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{384000001}{8000000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{147456000688000001}{64000000000000}}$$

Sederhanakan.

$$x-\frac{384000001}{8000000}=\frac{\sqrt{147456000688000001}}{8000000} x-\frac{384000001}{8000000}=-\frac{\sqrt{147456000688000001}}{8000000}$$

Tambahkan \frac{384000001}{8000000} ke kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{\sqrt{147456000688000001}[phone]}{8000000} x=\frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{8000000}$$