Selesaikan 5/6x+5+x/5=20/24x+20

$$\frac { 5 } { 6 x + 5 } + \frac { x } { 5 } = \frac { 20 } { 24 x + 20 }$$

Cari nilai x

$$x=0$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan -\frac{5}{6} karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan 20\left(6x+5\right), kelipatan perkalian terkecil dari 6x+5,5,24x+20.

$$20\times 5+\left(24x+20\right)x=5\times 20$$

Kalikan 20 dan 5 untuk mendapatkan 100.

$$100+\left(24x+20\right)x=5\times 20$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 24x+20 dengan x.

$$100+24x^{2}+20x=5\times 20$$

Kalikan 5 dan 20 untuk mendapatkan 100.

$$100+24x^{2}+20x=100$$

Kurangi 100 dari kedua sisi.

$$100+24x^{2}+20x-100=0$$

Kurangi 100 dari 100 untuk mendapatkan 0.

$$24x^{2}+20x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 24 dengan a, 20 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\times 24}$$

Ambil akar kuadrat dari 20^{2}.

$$x=\frac{-20±20}{2\times 24}$$

Kalikan 2 kali 24.

$$x=\frac{-20±20}{48}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-20±20}{48} jika ± adalah plus. Tambahkan -20 sampai 20.

$$x=\frac{0}{48}$$

Bagi 0 dengan 48.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-20±20}{48} jika ± adalah minus. Kurangi 20 dari -20.

$$x=-\frac{40}{48}$$

Kurangi pecahan \frac{-40}{48} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 8.

$$x=-\frac{5}{6}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=0 x=-\frac{5}{6}$$

Variabel x tidak boleh sama dengan -\frac{5}{6}.

$$x=0$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan -\frac{5}{6} karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan 20\left(6x+5\right), kelipatan perkalian terkecil dari 6x+5,5,24x+20.

$$20\times 5+\left(24x+20\right)x=5\times 20$$

Kalikan 20 dan 5 untuk mendapatkan 100.

$$100+\left(24x+20\right)x=5\times 20$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 24x+20 dengan x.

$$100+24x^{2}+20x=5\times 20$$

Kalikan 5 dan 20 untuk mendapatkan 100.

$$100+24x^{2}+20x=100$$

Kurangi 100 dari kedua sisi.

$$24x^{2}+20x=100-100$$

Kurangi 100 dari 100 untuk mendapatkan 0.

$$24x^{2}+20x=0$$

Bagi kedua sisi dengan 24.

$$\frac{24x^{2}+20x}{24}=\frac{0}{24}$$

Membagi dengan 24 membatalkan perkalian dengan 24.

$$x^{2}+\frac{20}{24}x=\frac{0}{24}$$

Kurangi pecahan \frac{20}{24} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 4.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x=\frac{0}{24}$$

Bagi 0 dengan 24.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x=0$$

Bagi \frac{5}{6}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{5}{12}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{5}{12} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x+\left(\frac{5}{12}\right)^{2}=\left(\frac{5}{12}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{5}{12} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}=\frac{25}{144}$$

Faktorkan x^{2}+\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{12}\right)^{2}=\frac{25}{144}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{144}}$$

Sederhanakan.

$$x+\frac{5}{12}=\frac{5}{12} x+\frac{5}{12}=-\frac{5}{12}$$

Kurangi \frac{5}{12} dari kedua sisi persamaan.

$$x=0 x=-\frac{5}{6}$$

Variabel x tidak boleh sama dengan -\frac{5}{6}.

$$x=0$$