Selesaikan 5/6(sqrt{3+2)}

$$\frac { 5 } { 6 ( \sqrt { 3 } + 2 ) }$$

Evaluasi

$$-\frac{5\sqrt{3}}{6}+\frac{5}{3}\approx 0,223290994$$

Langkah Solusi

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 6 dengan \sqrt{3}+2.

$$\frac{5}{6\sqrt{3}+12}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{5}{6\sqrt{3}+12} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan 6\sqrt{3}-12.

$$\frac{5\left(6\sqrt{3}-12\right)}{\left(6\sqrt{3}+12\right)\left(6\sqrt{3}-12\right)}$$

Sederhanakan \left(6\sqrt{3}+12\right)\left(6\sqrt{3}-12\right). Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5\left(6\sqrt{3}-12\right)}{\left(6\sqrt{3}\right)^{2}-12^{2}}$$

Luaskan \left(6\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{5\left(6\sqrt{3}-12\right)}{6^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-12^{2}}$$

Hitung 6 sampai pangkat 2 dan dapatkan 36.

$$\frac{5\left(6\sqrt{3}-12\right)}{36\left(\sqrt{3}\right)^{2}-12^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{3} adalah 3.

$$\frac{5\left(6\sqrt{3}-12\right)}{36\times 3-12^{2}}$$

Kalikan 36 dan 3 untuk mendapatkan 108.

$$\frac{5\left(6\sqrt{3}-12\right)}{108-12^{2}}$$

Hitung 12 sampai pangkat 2 dan dapatkan 144.

$$\frac{5\left(6\sqrt{3}-12\right)}{108-144}$$

Kurangi 144 dari 108 untuk mendapatkan -36.

$$\frac{5\left(6\sqrt{3}-12\right)}{-36}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 5 dengan 6\sqrt{3}-12.

$$\frac{30\sqrt{3}-60}{-36}$$