Selesaikan 5/6+[-1/3-1-(-3/2+11/3-frac{4}{9})-2-frac{7}{18}-1+frac{4}{9}]}

$$\frac { 5 } { 6 } + [ - \frac { 1 } { 3 } - 1 - ( - \frac { 3 } { 2 } + 1 \frac { 1 } { 3 } - \frac { 4 } { 9 } ) - 2 - \frac { 7 } { 18 } - 1 + \frac { 4 } { 9 } ] \}$$

Evaluasi

$$-\frac{17}{6}\approx -2,833333333$$

Langkah Solusi

Ubah 1 menjadi pecahan \frac{3}{3}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{1}{3}-\frac{3}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Karena -\frac{1}{3} dan \frac{3}{3} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{5}{6}+\frac{-1-3}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Kurangi 3 dari -1 untuk mendapatkan -4.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Kalikan 1 dan 3 untuk mendapatkan 3.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Tambahkan 3 dan 1 untuk mendapatkan 4.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{4}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 2 dan 3 adalah 6. Ubah -\frac{3}{2} dan \frac{4}{3} menjadi pecahan dengan penyebut 6.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{9}{6}+\frac{8}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Karena -\frac{9}{6} dan \frac{8}{6} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(\frac{-9+8}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Tambahkan -9 dan 8 untuk mendapatkan -1.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{1}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 6 dan 9 adalah 18. Ubah -\frac{1}{6} dan \frac{4}{9} menjadi pecahan dengan penyebut 18.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{18}-\frac{8}{18}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Karena -\frac{3}{18} dan \frac{8}{18} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{5}{6}-\frac{4}{3}-\frac{-3-8}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Kurangi 8 dari -3 untuk mendapatkan -11.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{11}{18}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Kebalikan -\frac{11}{18} adalah \frac{11}{18}.

$$\frac{5}{6}-\frac{4}{3}+\frac{11}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 3 dan 18 adalah 18. Ubah -\frac{4}{3} dan \frac{11}{18} menjadi pecahan dengan penyebut 18.

$$\frac{5}{6}-\frac{24}{18}+\frac{11}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Karena -\frac{24}{18} dan \frac{11}{18} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{5}{6}+\frac{-24+11}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Tambahkan -24 dan 11 untuk mendapatkan -13.

$$\frac{5}{6}-\frac{13}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 6 dan 18 adalah 18. Ubah \frac{5}{6} dan \frac{13}{18} menjadi pecahan dengan penyebut 18.

$$\frac{15}{18}-\frac{13}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Karena \frac{15}{18} dan \frac{13}{18} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{15-13}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Kurangi 13 dari 15 untuk mendapatkan 2.

$$\frac{2}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Kurangi pecahan \frac{2}{18} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$\frac{1}{9}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Ubah 2 menjadi pecahan \frac{18}{9}.

$$\frac{1}{9}-\frac{18}{9}-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Karena \frac{1}{9} dan \frac{18}{9} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{1-18}{9}-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Kurangi 18 dari 1 untuk mendapatkan -17.

$$-\frac{17}{9}-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 9 dan 18 adalah 18. Ubah -\frac{17}{9} dan \frac{7}{18} menjadi pecahan dengan penyebut 18.

$$-\frac{34}{18}-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Karena -\frac{34}{18} dan \frac{7}{18} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{-34-7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Kurangi 7 dari -34 untuk mendapatkan -41.

$$-\frac{41}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Ubah 1 menjadi pecahan \frac{18}{18}.

$$-\frac{41}{18}-\frac{18}{18}+\frac{4}{9}$$

Karena -\frac{41}{18} dan \frac{18}{18} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{-41-18}{18}+\frac{4}{9}$$

Kurangi 18 dari -41 untuk mendapatkan -59.

$$-\frac{59}{18}+\frac{4}{9}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 18 dan 9 adalah 18. Ubah -\frac{59}{18} dan \frac{4}{9} menjadi pecahan dengan penyebut 18.

$$-\frac{59}{18}+\frac{8}{18}$$

Karena -\frac{59}{18} dan \frac{8}{18} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{-59+8}{18}$$

Tambahkan -59 dan 8 untuk mendapatkan -51.

$$\frac{-51}{18}$$

Kurangi pecahan \frac{-51}{18} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 3.

$$-\frac{17}{6}$$

Faktor

$$-\frac{17}{6} = -2\frac{5}{6} = -2,8333333333333335$$