Selesaikan 5/4x^2-10x^2/3-25=0

$$\frac { 5 } { 4 } x ^ { 2 } - \frac { 10 x ^ { 2 } } { 3 } - 25 = 0$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=-2\sqrt{3}i\approx -0-3,464101615i$$

$$x=2\sqrt{3}i\approx 3,464101615i$$

Langkah dengan Mencari Akar Kuadrat

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 12, kelipatan perkalian terkecil dari 4,3.

$$15x^{2}-4\times 10x^{2}-300=0$$

Kalikan -4 dan 10 untuk mendapatkan -40.

$$15x^{2}-40x^{2}-300=0$$

Gabungkan 15x^{2} dan -40x^{2} untuk mendapatkan -25x^{2}.

$$-25x^{2}-300=0$$

Tambahkan 300 ke kedua sisi. Bilangan apa pun yang ditambahkan nol, menghasilkan bilangan itu sendiri.

$$-25x^{2}=300$$

Bagi kedua sisi dengan -25.

$$x^{2}=\frac{300}{-25}$$

Bagi 300 dengan -25 untuk mendapatkan -12.

$$x^{2}=-12$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=2\sqrt{3}i x=-2\sqrt{3}i$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 12, kelipatan perkalian terkecil dari 4,3.

$$15x^{2}-4\times 10x^{2}-300=0$$

Kalikan -4 dan 10 untuk mendapatkan -40.

$$15x^{2}-40x^{2}-300=0$$

Gabungkan 15x^{2} dan -40x^{2} untuk mendapatkan -25x^{2}.

$$-25x^{2}-300=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -25 dengan a, 0 dengan b, dan -300 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-25\right)\left(-300\right)}}{2\left(-25\right)}$$

0 kuadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-25\right)\left(-300\right)}}{2\left(-25\right)}$$

Kalikan -4 kali -25.

$$x=\frac{0±\sqrt{100\left(-300\right)}}{2\left(-25\right)}$$

Kalikan 100 kali -300.

$$x=\frac{0±\sqrt{-30000}}{2\left(-25\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari -30000.

$$x=\frac{0±100\sqrt{3}i}{2\left(-25\right)}$$

Kalikan 2 kali -25.

$$x=\frac{0±100\sqrt{3}i}{-50}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±100\sqrt{3}i}{-50} jika ± adalah plus.

$$x=-2\sqrt{3}i$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±100\sqrt{3}i}{-50} jika ± adalah minus.

$$x=2\sqrt{3}i$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=-2\sqrt{3}i x=2\sqrt{3}i$$