Selesaikan 5/3x^2+2x=0

$$\frac { 5 } { 3 } x ^ { 2 } + 2 x = 0$$

Cari nilai x

$$x = -\frac{6}{5} = -1\frac{1}{5} = -1.2$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Faktor dari x.

$$x\left(\frac{5}{3}x+2\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan \frac{5x}{3}+2=0.

$$x=0 x=-\frac{6}{5}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$\frac{5}{3}x^{2}+2x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti \frac{5}{3} dengan a, 2 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times \frac{5}{3}}$$

Ambil akar kuadrat dari 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times \frac{5}{3}}$$

Kalikan 2 kali \frac{5}{3}.

$$x=\frac{-2±2}{\frac{10}{3}}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-2±2}{\frac{10}{3}} jika ± adalah plus. Tambahkan -2 sampai 2.

$$x=\frac{0}{\frac{10}{3}}$$

Bagi 0 dengan \frac{10}{3} dengan mengalikan 0 sesuai dengan resiprokal dari \frac{10}{3}.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-2±2}{\frac{10}{3}} jika ± adalah minus. Kurangi 2 dari -2.

$$x=-\frac{4}{\frac{10}{3}}$$

Bagi -4 dengan \frac{10}{3} dengan mengalikan -4 sesuai dengan resiprokal dari \frac{10}{3}.

$$x=-\frac{6}{5}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=0 x=-\frac{6}{5}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$\frac{5}{3}x^{2}+2x=0$$

Bagi kedua sisi persamaan dengan \frac{5}{3}, yang sama dengan mengalikan kedua sisi dengan resiprokal dari pecahan.

$$\frac{\frac{5}{3}x^{2}+2x}{\frac{5}{3}}=\frac{0}{\frac{5}{3}}$$

Membagi dengan \frac{5}{3} membatalkan perkalian dengan \frac{5}{3}.

$$x^{2}+\frac{2}{\frac{5}{3}}x=\frac{0}{\frac{5}{3}}$$

Bagi 2 dengan \frac{5}{3} dengan mengalikan 2 sesuai dengan resiprokal dari \frac{5}{3}.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x=\frac{0}{\frac{5}{3}}$$

Bagi 0 dengan \frac{5}{3} dengan mengalikan 0 sesuai dengan resiprokal dari \frac{5}{3}.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x=0$$

Bagi \frac{6}{5}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{3}{5}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{3}{5} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\left(\frac{3}{5}\right)^{2}=\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{3}{5} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{9}{25}$$

Faktorkan x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c merupakan kuadrat sempurna, faktor ini selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{9}{25}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{25}}$$

Sederhanakan.

$$x+\frac{3}{5}=\frac{3}{5} x+\frac{3}{5}=-\frac{3}{5}$$

Kurangi \frac{3}{5} dari kedua sisi persamaan.

$$x=0 x=-\frac{6}{5}$$