Cari nilai x
x = -\frac{6}{5} = -1\frac{1}{5} = -1,2
x=0
Grafik
Bagikan
Disalin ke clipboard
x\left(\frac{5}{3}x+2\right)=0
Faktor dari x.
x=0 x=-\frac{6}{5}
Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan \frac{5x}{3}+2=0.
\frac{5}{3}x^{2}+2x=0
Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times \frac{5}{3}}
Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti \frac{5}{3} dengan a, 2 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-2±2}{2\times \frac{5}{3}}
Ambil akar kuadrat dari 2^{2}.
x=\frac{-2±2}{\frac{10}{3}}
Kalikan 2 kali \frac{5}{3}.
x=\frac{0}{\frac{10}{3}}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-2±2}{\frac{10}{3}} jika ± adalah plus. Tambahkan -2 sampai 2.
x=0
Bagi 0 dengan \frac{10}{3} dengan mengalikan 0 sesuai dengan resiprokal dari \frac{10}{3}.
x=-\frac{4}{\frac{10}{3}}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-2±2}{\frac{10}{3}} jika ± adalah minus. Kurangi 2 dari -2.
x=-\frac{6}{5}
Bagi -4 dengan \frac{10}{3} dengan mengalikan -4 sesuai dengan resiprokal dari \frac{10}{3}.
x=0 x=-\frac{6}{5}
Persamaan kini terselesaikan.
\frac{5}{3}x^{2}+2x=0
Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.
\frac{\frac{5}{3}x^{2}+2x}{\frac{5}{3}}=\frac{0}{\frac{5}{3}}
Bagi kedua sisi persamaan dengan \frac{5}{3}, yang sama dengan mengalikan kedua sisi dengan resiprokal dari pecahan.
x^{2}+\frac{2}{\frac{5}{3}}x=\frac{0}{\frac{5}{3}}
Membagi dengan \frac{5}{3} membatalkan perkalian dengan \frac{5}{3}.
x^{2}+\frac{6}{5}x=\frac{0}{\frac{5}{3}}
Bagi 2 dengan \frac{5}{3} dengan mengalikan 2 sesuai dengan resiprokal dari \frac{5}{3}.
x^{2}+\frac{6}{5}x=0
Bagi 0 dengan \frac{5}{3} dengan mengalikan 0 sesuai dengan resiprokal dari \frac{5}{3}.
x^{2}+\frac{6}{5}x+\left(\frac{3}{5}\right)^{2}=\left(\frac{3}{5}\right)^{2}
Bagi \frac{6}{5}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{3}{5}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{3}{5} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.
x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{9}{25}
Kuadratkan \frac{3}{5} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.
\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{9}{25}
Faktorkan x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{25}}
Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.
x+\frac{3}{5}=\frac{3}{5} x+\frac{3}{5}=-\frac{3}{5}
Sederhanakan.
x=0 x=-\frac{6}{5}
Kurangi \frac{3}{5} dari kedua sisi persamaan.
Contoh
Persamaan kuadrat
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Persamaan linear
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matriks
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Persamaan simultan
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferensial
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integral
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limit
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}