Selesaikan 5/24+7/60+9/40+11/210+frac{15}{504}+frac{17}{720}+frac{19}{990}

$$\frac { 5 } { 24 } + \frac { 7 } { 60 } + \frac { 9 } { 40 } + \frac { 11 } { 210 } + \frac { 15 } { 504 } + \frac { 17 } { 720 } + \frac { 19 } { 990 }$$

Evaluasi

$$\frac{12473}{18480}\approx 0,674945887$$

Langkah Solusi

Kelipatan persekutuan terkecil dari 24 dan 60 adalah 120. Ubah \frac{5}{24} dan \frac{7}{60} menjadi pecahan dengan penyebut 120.

$$\frac{25}{120}+\frac{14}{120}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Karena \frac{25}{120} dan \frac{14}{120} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{25+14}{120}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Tambahkan 25 dan 14 untuk mendapatkan 39.

$$\frac{39}{120}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Kurangi pecahan \frac{39}{120} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 3.

$$\frac{13}{40}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Karena \frac{13}{40} dan \frac{9}{40} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{13+9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Tambahkan 13 dan 9 untuk mendapatkan 22.

$$\frac{22}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Kurangi pecahan \frac{22}{40} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$\frac{11}{20}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 20 dan 210 adalah 420. Ubah \frac{11}{20} dan \frac{11}{210} menjadi pecahan dengan penyebut 420.

$$\frac{231}{420}+\frac{22}{420}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Karena \frac{231}{420} dan \frac{22}{420} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{231+22}{420}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Tambahkan 231 dan 22 untuk mendapatkan 253.

$$\frac{253}{420}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Kurangi pecahan \frac{15}{504} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 3.

$$\frac{253}{420}+\frac{5}{168}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 420 dan 168 adalah 840. Ubah \frac{253}{420} dan \frac{5}{168} menjadi pecahan dengan penyebut 840.

$$\frac{506}{840}+\frac{25}{840}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Karena \frac{506}{840} dan \frac{25}{840} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{506+25}{840}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Tambahkan 506 dan 25 untuk mendapatkan 531.

$$\frac{531}{840}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Kurangi pecahan \frac{531}{840} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 3.

$$\frac{177}{280}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 280 dan 720 adalah 5040. Ubah \frac{177}{280} dan \frac{17}{720} menjadi pecahan dengan penyebut 5040.

$$\frac{3186}{5040}+\frac{119}{5040}+\frac{19}{990}$$

Karena \frac{3186}{5040} dan \frac{119}{5040} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{3186+119}{5040}+\frac{19}{990}$$

Tambahkan 3186 dan 119 untuk mendapatkan 3305.

$$\frac{3305}{5040}+\frac{19}{990}$$

Kurangi pecahan \frac{3305}{5040} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 5.

$$\frac{661}{1008}+\frac{19}{990}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 1008 dan 990 adalah 55440. Ubah \frac{661}{1008} dan \frac{19}{990} menjadi pecahan dengan penyebut 55440.

$$\frac{36355}{55440}+\frac{1064}{55440}$$

Karena \frac{36355}{55440} dan \frac{1064}{55440} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{36355+1064}{55440}$$

Tambahkan 36355 dan 1064 untuk mendapatkan 37419.

$$\frac{37419}{55440}$$

Kurangi pecahan \frac{37419}{55440} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 3.

$$\frac{12473}{18480}$$

Faktor

$$\frac{12473}{2 ^ {4} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11} = 0,6749458874458875$$