Selesaikan 5/2-i+ki

$$\frac { 5 } { 2 - i } + k i$$

Evaluasi

$$ik+\left(2+i\right)$$

Langkah Solusi

Kalikan bilangan pembilang dan penyebut \frac{5}{2-i} dengan bilangan konjugat kompleks dari bilangan penyebut, 2+i.

$$\frac{5\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}+ki$$

Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}+ki$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1. Hitung penyebut.

$$\frac{5\left(2+i\right)}{5}+ki$$

Kalikan 5 kali 2+i.

$$\frac{5\times 2+5i}{5}+ki$$

Kalikan bilangan berikut 5\times 2+5i.

$$\frac{10+5i}{5}+ki$$

Bagi 10+5i dengan 5 untuk mendapatkan 2+i.

$$2+i+ki$$