Selesaikan 5/(x+1)-2/17-3

$$\frac { 5 } { ( x + 1 ) } - \frac { 2 } { 17 - 3 }$$

Evaluasi

$$\frac{34-x}{7\left(x+1\right)}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Kurangi 3 dari 17 untuk mendapatkan 14.

$$\frac{5}{x+1}-\frac{2}{14}$$

Kurangi pecahan \frac{2}{14} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$\frac{5}{x+1}-\frac{1}{7}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari x+1 dan 7 adalah 7\left(x+1\right). Kalikan \frac{5}{x+1} kali \frac{7}{7}. Kalikan \frac{1}{7} kali \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{5\times 7}{7\left(x+1\right)}-\frac{x+1}{7\left(x+1\right)}$$

Karena \frac{5\times 7}{7\left(x+1\right)} dan \frac{x+1}{7\left(x+1\right)} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{5\times 7-\left(x+1\right)}{7\left(x+1\right)}$$

Kalikan bilangan berikut 5\times 7-\left(x+1\right).

$$\frac{35-x-1}{7\left(x+1\right)}$$

Gabungkan seperti suku di 35-x-1.

$$\frac{34-x}{7\left(x+1\right)}$$

Luaskan 7\left(x+1\right).

$$\frac{34-x}{7x+7}$$

Diferensial w.r.t. x

$$-\frac{5}{\left(x+1\right)^{2}}$$

Langkah Menggunakan Aturan Turunan untuk Hasil Bagi

Kurangi 3 dari 17 untuk mendapatkan 14.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{x+1}-\frac{2}{14})$$

Kurangi pecahan \frac{2}{14} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{x+1}-\frac{1}{7})$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari x+1 dan 7 adalah 7\left(x+1\right). Kalikan \frac{5}{x+1} kali \frac{7}{7}. Kalikan \frac{1}{7} kali \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\times 7}{7\left(x+1\right)}-\frac{x+1}{7\left(x+1\right)})$$

Karena \frac{5\times 7}{7\left(x+1\right)} dan \frac{x+1}{7\left(x+1\right)} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\times 7-\left(x+1\right)}{7\left(x+1\right)})$$

Kalikan bilangan berikut 5\times 7-\left(x+1\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{35-x-1}{7\left(x+1\right)})$$

Gabungkan seperti suku di 35-x-1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{34-x}{7\left(x+1\right)})$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 7 dengan x+1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{34-x}{7x+7})$$

Untuk setiap dua fungsi diferensiabel, turunan dari hasil bagi dari dua fungsi merupakan bilangan penyebut dikalikan turunan dari pembilang dikurangi pembilang dikalikan turunan dari penyebut, semuanya lalu dibagi dengan penyebut kuadrat.

$$\frac{\left(7x^{1}+7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+34)-\left(-x^{1}+34\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7x^{1}+7)}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$\frac{\left(7x^{1}+7\right)\left(-1\right)x^{1-1}-\left(-x^{1}+34\right)\times 7x^{1-1}}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Lakukan penghitungannya.

$$\frac{\left(7x^{1}+7\right)\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}+34\right)\times 7x^{0}}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Luaskan menggunakan properti distributif.

$$\frac{7x^{1}\left(-1\right)x^{0}+7\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}\times 7x^{0}+34\times 7x^{0}\right)}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Tambahkan pangkatnya untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama.

$$\frac{7\left(-1\right)x^{1}+7\left(-1\right)x^{0}-\left(-7x^{1}+34\times 7x^{0}\right)}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Lakukan penghitungannya.

$$\frac{-7x^{1}-7x^{0}-\left(-7x^{1}+238x^{0}\right)}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Hapus tanda kurung yang tidak perlu.

$$\frac{-7x^{1}-7x^{0}-\left(-7x^{1}\right)-238x^{0}}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Gabungkan suku sejenis.

$$\frac{\left(-7-\left(-7\right)\right)x^{1}+\left(-7-238\right)x^{0}}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Kurangi -7 dari -7 dan 238 dari -7.

$$\frac{-245x^{0}}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Untuk setiap suku t, t^{1}=t.

$$\frac{-245x^{0}}{\left(7x+7\right)^{2}}$$

Untuk setiap suku t kecuali 0, t^{0}=1.

$$\frac{-245}{\left(7x+7\right)^{2}}$$