Selesaikan frac{5sqrt{15}}{5sqrt{48}}

$$\frac { 5 \sqrt { 15 } } { 5 \sqrt { 48 } }$$

Evaluasi

$$\frac{\sqrt{5}}{4}\approx 0,559016994$$

Langkah Solusi

Sederhanakan 5 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{48}}$$

Faktor dari 48=4^{2}\times 3. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{4^{2}\times 3} sebagai produk akar persegi \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Ambil akar kuadrat dari 4^{2}.

$$\frac{\sqrt{15}}{4\sqrt{3}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{\sqrt{15}}{4\sqrt{3}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{3} adalah 3.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{4\times 3}$$

Faktor dari 15=3\times 5. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{3\times 5} sebagai produk akar persegi \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{4\times 3}$$

Kalikan \sqrt{3} dan \sqrt{3} untuk mendapatkan 3.

$$\frac{3\sqrt{5}}{4\times 3}$$

Kalikan 4 dan 3 untuk mendapatkan 12.

$$\frac{3\sqrt{5}}{12}$$

Bagi 3\sqrt{5} dengan 12 untuk mendapatkan \frac{1}{4}\sqrt{5}.

$$\frac{1}{4}\sqrt{5}$$