Selesaikan 5+3i/2-4i=

$$\frac { 5 + 3 i } { 2 - 4 i } =$$

Evaluasi

$$-\frac{1}{10}+\frac{13}{10}i=-0,1+1,3i$$

Langkah Solusi

Kalikan bilangan pembilang dan penyebut dengan bilangan konjugat kompleks dari penyebut, 2+4i.

$$\frac{\left(5+3i\right)\left(2+4i\right)}{\left(2-4i\right)\left(2+4i\right)}$$

Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(5+3i\right)\left(2+4i\right)}{2^{2}-4^{2}i^{2}}$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1. Hitung penyebut.

$$\frac{\left(5+3i\right)\left(2+4i\right)}{20}$$

Kalikan bilangan kompleks 5+3i dan 2+4i seperti Anda mengalikan binomial.

$$\frac{5\times 2+5\times \left(4i\right)+3i\times 2+3\times 4i^{2}}{20}$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1.

$$\frac{5\times 2+5\times \left(4i\right)+3i\times 2+3\times 4\left(-1\right)}{20}$$

Kalikan bilangan berikut 5\times 2+5\times \left(4i\right)+3i\times 2+3\times 4\left(-1\right).

$$\frac{10+20i+6i-12}{20}$$

Gabungkan komponen bilangan riil dan imajiner dalam 10+20i+6i-12.

$$\frac{10-12+\left(20+6\right)i}{20}$$

Jumlahkan bilangan berikut 10-12+\left(20+6\right)i.

$$\frac{-2+26i}{20}$$

Bagi -2+26i dengan 20 untuk mendapatkan -\frac{1}{10}+\frac{13}{10}i.

$$-\frac{1}{10}+\frac{13}{10}i$$

Bagian Riil

$$-\frac{1}{10} = -0,1$$

Langkah Solusi

Kalikan bilangan pembilang dan penyebut \frac{5+3i}{2-4i} dengan bilangan konjugat kompleks dari bilangan penyebut, 2+4i.

$$Re(\frac{\left(5+3i\right)\left(2+4i\right)}{\left(2-4i\right)\left(2+4i\right)})$$

Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(5+3i\right)\left(2+4i\right)}{2^{2}-4^{2}i^{2}})$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1. Hitung penyebut.

$$Re(\frac{\left(5+3i\right)\left(2+4i\right)}{20})$$

Kalikan bilangan kompleks 5+3i dan 2+4i seperti Anda mengalikan binomial.

$$Re(\frac{5\times 2+5\times \left(4i\right)+3i\times 2+3\times 4i^{2}}{20})$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1.

$$Re(\frac{5\times 2+5\times \left(4i\right)+3i\times 2+3\times 4\left(-1\right)}{20})$$

Kalikan bilangan berikut 5\times 2+5\times \left(4i\right)+3i\times 2+3\times 4\left(-1\right).

$$Re(\frac{10+20i+6i-12}{20})$$

Gabungkan komponen bilangan riil dan imajiner dalam 10+20i+6i-12.

$$Re(\frac{10-12+\left(20+6\right)i}{20})$$

Jumlahkan bilangan berikut 10-12+\left(20+6\right)i.

$$Re(\frac{-2+26i}{20})$$

Bagi -2+26i dengan 20 untuk mendapatkan -\frac{1}{10}+\frac{13}{10}i.

$$Re(-\frac{1}{10}+\frac{13}{10}i)$$

Komponen bilangan riil -\frac{1}{10}+\frac{13}{10}i adalah -\frac{1}{10}.

$$-\frac{1}{10}$$