Selesaikan 49b^2/49b^2-4div49b/63b+18

$$\frac { 49 b ^ { 2 } } { 49 b ^ { 2 } - 4 } \div \frac { 49 b } { 63 b + 18 }$$

Evaluasi

$$\frac{9b}{7b-2}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Bagi \frac{49b^{2}}{49b^{2}-4} dengan \frac{49b}{63b+18} dengan mengalikan \frac{49b^{2}}{49b^{2}-4} sesuai dengan resiprokal dari \frac{49b}{63b+18}.

$$\frac{49b^{2}\left(63b+18\right)}{\left(49b^{2}-4\right)\times 49b}$$

Sederhanakan 49b di pembilang dan penyebut.

$$\frac{b\left(63b+18\right)}{49b^{2}-4}$$

Faktorkan ekspresi yang belum difaktorkan.

$$\frac{9b\left(7b+2\right)}{\left(7b-2\right)\left(7b+2\right)}$$

Sederhanakan 7b+2 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{9b}{7b-2}$$

Diferensial w.r.t. b

$$-\frac{18}{\left(7b-2\right)^{2}}$$

Langkah Menggunakan Aturan Turunan untuk Hasil Bagi

Bagi \frac{49b^{2}}{49b^{2}-4} dengan \frac{49b}{63b+18} dengan mengalikan \frac{49b^{2}}{49b^{2}-4} sesuai dengan resiprokal dari \frac{49b}{63b+18}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{49b^{2}\left(63b+18\right)}{\left(49b^{2}-4\right)\times 49b})$$

Sederhanakan 49b di pembilang dan penyebut.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{b\left(63b+18\right)}{49b^{2}-4})$$

Faktorkan ekspresi yang belum difaktorkan di \frac{b\left(63b+18\right)}{49b^{2}-4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{9b\left(7b+2\right)}{\left(7b-2\right)\left(7b+2\right)})$$

Sederhanakan 7b+2 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{9b}{7b-2})$$

Untuk setiap dua fungsi diferensiabel, turunan dari hasil bagi dari dua fungsi merupakan bilangan penyebut dikalikan turunan dari pembilang dikurangi pembilang dikalikan turunan dari penyebut, semuanya lalu dibagi dengan penyebut kuadrat.

$$\frac{\left(7b^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(9b^{1})-9b^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(7b^{1}-2)}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$\frac{\left(7b^{1}-2\right)\times 9b^{1-1}-9b^{1}\times 7b^{1-1}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Lakukan penghitungannya.

$$\frac{\left(7b^{1}-2\right)\times 9b^{0}-9b^{1}\times 7b^{0}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Luaskan menggunakan properti distributif.

$$\frac{7b^{1}\times 9b^{0}-2\times 9b^{0}-9b^{1}\times 7b^{0}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Tambahkan pangkatnya untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama.

$$\frac{7\times 9b^{1}-2\times 9b^{0}-9\times 7b^{1}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Lakukan penghitungannya.

$$\frac{63b^{1}-18b^{0}-63b^{1}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Gabungkan suku sejenis.

$$\frac{\left(63-63\right)b^{1}-18b^{0}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Kurangi 63 dari 63.

$$\frac{-18b^{0}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Untuk setiap suku t, t^{1}=t.

$$\frac{-18b^{0}}{\left(7b-2\right)^{2}}$$

Untuk setiap suku t kecuali 0, t^{0}=1.

$$\frac{-18}{\left(7b-2\right)^{2}}$$