Selesaikan 45w^7/5w^3

$$\frac { 45 w ^ { 7 } } { 5 w ^ { 3 } }$$

Evaluasi

$$9w^{4}$$

Langkah untuk Perkalian Dua Eksponensial

Gunakan aturan pangkat untuk menyederhanakan ekspresinya.

$$\left(45w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{5w^{3}}$$

Untuk meningkatkan perkalian dari dua bilangan atau lebih ke suatu pangkat, tingkatkan tiap bilangan ke pangkat tersebut dan ambil perkaliannya.

$$45^{1}\left(w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{w^{3}}$$

Gunakan Properti Perkalian Komutatif.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}\left(w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{w^{3}}$$

Untuk meningkatkan himpunan pangkat suatu bilangan ke himpunan pangkat lainnya, kalikan pangkatnya.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7}w^{3\left(-1\right)}$$

Kalikan 3 kali -1.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7}w^{-3}$$

Tambahkan pangkatnya untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7-3}$$

Tambahkan pangkat 7 dan -3.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{4}$$

Tingkatkan 45 ke pangkat 1.

$$45\times \frac{1}{5}w^{4}$$

Kalikan 45 kali \frac{1}{5}.

$$9w^{4}$$

Langkah Hasil Bagi dari Eksponensial

Gunakan aturan pangkat untuk menyederhanakan ekspresinya.

$$\frac{45^{1}w^{7}}{5^{1}w^{3}}$$

Untuk membagi himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, kurangi pangkat bilangan penyebut dari pangkat bilangan pembilang.

$$\frac{45^{1}w^{7-3}}{5^{1}}$$

Kurangi 3 dari 7.

$$\frac{45^{1}w^{4}}{5^{1}}$$

Bagi 45 dengan 5.

$$9w^{4}$$

Diferensial w.r.t. w

$$36w^{3}$$

Langkah Solusi

Untuk membagi himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, kurangi pangkat bilangan penyebut dari pangkat bilangan pembilang.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{45}{5}w^{7-3})$$

Lakukan penghitungannya.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(9w^{4})$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$4\times 9w^{4-1}$$

Lakukan penghitungannya.

$$36w^{3}$$