Selesaikan 40xy^5/16x^2y^3

$$\frac { 40 x y ^ { 5 } } { 16 x ^ { 2 } y ^ { 3 } }$$

Evaluasi

$$\frac{5y^{2}}{2x}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Hasil Bagi Properti Himpunan Pangkat

Gunakan aturan pangkat untuk menyederhanakan ekspresinya.

$$\frac{40^{1}x^{1}y^{5}}{16^{1}x^{2}y^{3}}$$

Untuk membagi himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, kurangi pangkat bilangan penyebut dari pangkat bilangan pembilang.

$$\frac{40^{1}}{16^{1}}x^{1-2}y^{5-3}$$

Kurangi 2 dari 1.

$$\frac{40^{1}}{16^{1}}\times \frac{1}{x}y^{5-3}$$

Kurangi 3 dari 5.

$$\frac{40^{1}}{16^{1}}\times \frac{1}{x}y^{2}$$

Kurangi pecahan \frac{40}{16} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 8.

$$\frac{5}{2}\times \frac{1}{x}y^{2}$$

Diferensial w.r.t. x

$$-\frac{5\times \left(\frac{y}{x}\right)^{2}}{2}$$

Langkah Solusi

Untuk membagi himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, kurangi pangkat bilangan penyebut dari pangkat bilangan pembilang.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{40y^{5}}{16y^{3}}x^{1-2})$$

Lakukan penghitungannya.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{2}}{2}\times \frac{1}{x})$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$-\frac{5y^{2}}{2}x^{-1-1}$$

Lakukan penghitungannya.

$$\left(-\frac{5y^{2}}{2}\right)x^{-2}$$