Selesaikan 4x-1/5+x+2/2x-7=8x-3/10-13/10

$$\frac { 4 x - 1 } { 5 } + \frac { x + 2 } { 2 x - 7 } = \frac { 8 x - 3 } { 10 } - \frac { 13 } { 10 }$$

Cari nilai x

$$x = \frac{39}{19} = 2\frac{1}{19} \approx 2,052631579$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Variabel x tidak boleh sama dengan \frac{7}{2} karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan 10\left(2x-7\right), kelipatan perkalian terkecil dari 5,2x-7,10.

$$\left(4x-14\right)\left(4x-1\right)+10\left(x+2\right)=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 4x-14 dengan 4x-1 dan menggabungkan suku yang sama.

$$16x^{2}-60x+14+10\left(x+2\right)=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 10 dengan x+2.

$$16x^{2}-60x+14+10x+20=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Gabungkan -60x dan 10x untuk mendapatkan -50x.

$$16x^{2}-50x+14+20=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Tambahkan 14 dan 20 untuk mendapatkan 34.

$$16x^{2}-50x+34=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2x-7 dengan 8x-3 dan menggabungkan suku yang sama.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Kalikan 10 dan -\frac{13}{10} untuk mendapatkan -13.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21-13\left(2x-7\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -13 dengan 2x-7.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21-26x+91$$

Gabungkan -62x dan -26x untuk mendapatkan -88x.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-88x+21+91$$

Tambahkan 21 dan 91 untuk mendapatkan 112.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-88x+112$$

Kurangi 16x^{2} dari kedua sisi.

$$16x^{2}-50x+34-16x^{2}=-88x+112$$

Gabungkan 16x^{2} dan -16x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$-50x+34=-88x+112$$

Tambahkan 88x ke kedua sisi.

$$-50x+34+88x=112$$

Gabungkan -50x dan 88x untuk mendapatkan 38x.

$$38x+34=112$$

Kurangi 34 dari kedua sisi.

$$38x=112-34$$

Kurangi 34 dari 112 untuk mendapatkan 78.

$$38x=78$$

Bagi kedua sisi dengan 38.

$$x=\frac{78}{38}$$

Kurangi pecahan \frac{78}{38} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$x=\frac{39}{19}$$