Selesaikan 4x^2/4x^7

$$\frac { 4 x ^ { 2 } } { 4 x ^ { 7 } }$$

Evaluasi

$$\frac{1}{x^{5}}$$

Langkah untuk Perkalian Dua Eksponensial

Gunakan aturan pangkat untuk menyederhanakan ekspresinya.

$$\left(4x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{4x^{7}}$$

Untuk meningkatkan perkalian dari dua bilangan atau lebih ke suatu pangkat, tingkatkan tiap bilangan ke pangkat tersebut dan ambil perkaliannya.

$$4^{1}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x^{7}}$$

Gunakan Properti Perkalian Komutatif.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{7}}$$

Untuk meningkatkan himpunan pangkat suatu bilangan ke himpunan pangkat lainnya, kalikan pangkatnya.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2}x^{7\left(-1\right)}$$

Kalikan 7 kali -1.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2}x^{-7}$$

Tambahkan pangkatnya untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2-7}$$

Tambahkan pangkat 2 dan -7.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{-5}$$

Tambahkan pangkatnya untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama.

$$4^{1-1}x^{-5}$$

Tambahkan pangkat 1 dan -1.

$$4^{0}x^{-5}$$

Untuk setiap suku t kecuali 0, t^{0}=1.

$$1x^{-5}$$

Untuk setiap suku t, t\times 1=t dan 1t=t.

$$x^{-5}$$

Langkah Hasil Bagi dari Eksponensial

Gunakan aturan pangkat untuk menyederhanakan ekspresinya.

$$\frac{4^{1}x^{2}}{4^{1}x^{7}}$$

Untuk membagi himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, kurangi pangkat bilangan penyebut dari pangkat bilangan pembilang.

$$4^{1-1}x^{2-7}$$

Kurangi 1 dari 1.

$$4^{0}x^{2-7}$$

Untuk setiap angka a kecuali 0, a^{0}=1.

$$x^{2-7}$$

Kurangi 7 dari 2.

$$x^{-5}$$

Diferensial w.r.t. x

$$-\frac{5}{x^{6}}$$

Langkah Solusi

Untuk membagi himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, kurangi pangkat bilangan penyebut dari pangkat bilangan pembilang.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{4}x^{2-7})$$

Lakukan penghitungannya.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-5})$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$-5x^{-5-1}$$

Lakukan penghitungannya.

$$-5x^{-6}$$