Selesaikan 4v/v^2-10v+21-3v/v^2-11v+28

$$\frac { 4 v } { v ^ { 2 } - 10 v + 21 } - \frac { 3 v } { v ^ { 2 } - 11 v + 28 }$$

Evaluasi

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Faktor dari v^{2}-10v+21. Faktor dari v^{2}-11v+28.

$$\frac{4v}{\left(v-7\right)\left(v-3\right)}-\frac{3v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari \left(v-7\right)\left(v-3\right) dan \left(v-7\right)\left(v-4\right) adalah \left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right). Kalikan \frac{4v}{\left(v-7\right)\left(v-3\right)} kali \frac{v-4}{v-4}. Kalikan \frac{3v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)} kali \frac{v-3}{v-3}.

$$\frac{4v\left(v-4\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}-\frac{3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Karena \frac{4v\left(v-4\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)} dan \frac{3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{4v\left(v-4\right)-3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Kalikan bilangan berikut 4v\left(v-4\right)-3v\left(v-3\right).

$$\frac{4v^{2}-16v-3v^{2}+9v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Gabungkan seperti suku di 4v^{2}-16v-3v^{2}+9v.

$$\frac{v^{2}-7v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Faktorkan ekspresi yang belum difaktorkan di \frac{v^{2}-7v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}.

$$\frac{v\left(v-7\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Sederhanakan v-7 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Luaskan \left(v-4\right)\left(v-3\right).

$$\frac{v}{v^{2}-7v+12}$$

Faktor

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$