Selesaikan 4k+23/k^2-15k-k^2+6k/k^2-15k

$$\frac { 4 k + 23 } { k ^ { 2 } - 15 k } - \frac { k ^ { 2 } + 6 k } { k ^ { 2 } - 15 k }$$

Evaluasi

$$\frac{23-2k-k^{2}}{k\left(k-15\right)}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Faktorkan ekspresi yang belum difaktorkan di \frac{k^{2}+6k}{k^{2}-15k}.

$$\frac{4k+23}{k^{2}-15k}-\frac{k\left(k+6\right)}{k\left(k-15\right)}$$

Sederhanakan k di pembilang dan penyebut.

$$\frac{4k+23}{k^{2}-15k}-\frac{k+6}{k-15}$$

Faktor dari k^{2}-15k.

$$\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)}-\frac{k+6}{k-15}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari k\left(k-15\right) dan k-15 adalah k\left(k-15\right). Kalikan \frac{k+6}{k-15} kali \frac{k}{k}.

$$\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)}-\frac{\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}$$

Karena \frac{4k+23}{k\left(k-15\right)} dan \frac{\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{4k+23-\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}$$

Kalikan bilangan berikut 4k+23-\left(k+6\right)k.

$$\frac{4k+23-k^{2}-6k}{k\left(k-15\right)}$$

Gabungkan seperti suku di 4k+23-k^{2}-6k.

$$\frac{-2k+23-k^{2}}{k\left(k-15\right)}$$

Luaskan k\left(k-15\right).

$$\frac{-2k+23-k^{2}}{k^{2}-15k}$$

Luaskan

$$\frac{23-2k-k^{2}}{k\left(k-15\right)}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Faktorkan ekspresi yang belum difaktorkan di \frac{k^{2}+6k}{k^{2}-15k}.

$$\frac{4k+23}{k^{2}-15k}-\frac{k\left(k+6\right)}{k\left(k-15\right)}$$

Sederhanakan k di pembilang dan penyebut.

$$\frac{4k+23}{k^{2}-15k}-\frac{k+6}{k-15}$$

Faktor dari k^{2}-15k.

$$\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)}-\frac{k+6}{k-15}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari k\left(k-15\right) dan k-15 adalah k\left(k-15\right). Kalikan \frac{k+6}{k-15} kali \frac{k}{k}.

$$\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)}-\frac{\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}$$

Karena \frac{4k+23}{k\left(k-15\right)} dan \frac{\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{4k+23-\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}$$

Kalikan bilangan berikut 4k+23-\left(k+6\right)k.

$$\frac{4k+23-k^{2}-6k}{k\left(k-15\right)}$$

Gabungkan seperti suku di 4k+23-k^{2}-6k.

$$\frac{-2k+23-k^{2}}{k\left(k-15\right)}$$

Luaskan k\left(k-15\right).

$$\frac{-2k+23-k^{2}}{k^{2}-15k}$$