Selesaikan 4/7sqrt{147}+3/8sqrt{192}-1/5sqrt{75}

$$\frac { 4 } { 7 } \sqrt { 147 } + \frac { 3 } { 8 } \sqrt { 192 } - \frac { 1 } { 5 } \sqrt { 75 }$$

Evaluasi

$$6\sqrt{3}\approx 10,392304845$$

Langkah Solusi

Faktor dari 147=7^{2}\times 3. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{7^{2}\times 3} sebagai produk akar persegi \sqrt{7^{2}}\sqrt{3}. Ambil akar kuadrat dari 7^{2}.

$$\frac{4}{7}\times 7\sqrt{3}+\frac{3}{8}\sqrt{192}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Sederhanakan 7 dan 7.

$$4\sqrt{3}+\frac{3}{8}\sqrt{192}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Faktor dari 192=8^{2}\times 3. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{8^{2}\times 3} sebagai produk akar persegi \sqrt{8^{2}}\sqrt{3}. Ambil akar kuadrat dari 8^{2}.

$$4\sqrt{3}+\frac{3}{8}\times 8\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Sederhanakan 8 dan 8.

$$4\sqrt{3}+3\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Gabungkan 4\sqrt{3} dan 3\sqrt{3} untuk mendapatkan 7\sqrt{3}.

$$7\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Faktor dari 75=5^{2}\times 3. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{5^{2}\times 3} sebagai produk akar persegi \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Ambil akar kuadrat dari 5^{2}.

$$7\sqrt{3}-\frac{1}{5}\times 5\sqrt{3}$$

Sederhanakan 5 dan 5.

$$7\sqrt{3}-\sqrt{3}$$

Gabungkan 7\sqrt{3} dan -\sqrt{3} untuk mendapatkan 6\sqrt{3}.

$$6\sqrt{3}$$