Selesaikan 4/4sqrt{2}*frac{sqrt{3}}{sqrt{2}}=

$$\frac { 4 } { 4 \sqrt { 2 } } \times \frac { \sqrt { 3 } } { \sqrt { 2 } } =$$

Evaluasi

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\approx 0,866025404$$

Langkah Solusi

Rasionalkan penyebut dari \frac{4}{4\sqrt{2}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{2}}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

Kuadrat \sqrt{2} adalah 2.

$$\frac{4\sqrt{2}}{4\times 2}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

Sederhanakan 4 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{2} adalah 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

Untuk mengalikan \sqrt{3} dan \sqrt{2}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{6}}{2}$$

Kalikan \frac{\sqrt{6}}{2} dan \frac{\sqrt{2}}{2} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Faktor dari 6=2\times 3. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{2\times 3} sebagai produk akar persegi \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 2}$$

Kalikan \sqrt{2} dan \sqrt{2} untuk mendapatkan 2.

$$\frac{2\sqrt{3}}{2\times 2}$$

Kalikan 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$\frac{2\sqrt{3}}{4}$$

Bagi 2\sqrt{3} dengan 4 untuk mendapatkan \frac{1}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}$$