Selesaikan 4/2x+1+9/3x+2=25/5x+4

$$\frac { 4 } { 2 x + 1 } + \frac { 9 } { 3 x + 2 } = \frac { 25 } { 5 x + 4 }$$

Cari nilai x

$$x=-\frac{3}{5}=-0,6$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Variabel x tidak boleh sama dengan salah satu nilai-\frac{4}{5},-\frac{2}{3},-\frac{1}{2} karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan \left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\left(5x+4\right), kelipatan perkalian terkecil dari 2x+1,3x+2,5x+4.

$$\left(3x+2\right)\left(5x+4\right)\times 4+\left(2x+1\right)\left(5x+4\right)\times 9=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 3x+2 dengan 5x+4 dan menggabungkan suku yang sama.

$$\left(15x^{2}+22x+8\right)\times 4+\left(2x+1\right)\left(5x+4\right)\times 9=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 15x^{2}+22x+8 dengan 4.

$$60x^{2}+88x+32+\left(2x+1\right)\left(5x+4\right)\times 9=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2x+1 dengan 5x+4 dan menggabungkan suku yang sama.

$$60x^{2}+88x+32+\left(10x^{2}+13x+4\right)\times 9=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 10x^{2}+13x+4 dengan 9.

$$60x^{2}+88x+32+90x^{2}+117x+36=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

Gabungkan 60x^{2} dan 90x^{2} untuk mendapatkan 150x^{2}.

$$150x^{2}+88x+32+117x+36=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

Gabungkan 88x dan 117x untuk mendapatkan 205x.

$$150x^{2}+205x+32+36=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

Tambahkan 32 dan 36 untuk mendapatkan 68.

$$150x^{2}+205x+68=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2x+1 dengan 3x+2 dan menggabungkan suku yang sama.

$$150x^{2}+205x+68=\left(6x^{2}+7x+2\right)\times 25$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 6x^{2}+7x+2 dengan 25.

$$150x^{2}+205x+68=150x^{2}+175x+50$$

Kurangi 150x^{2} dari kedua sisi.

$$150x^{2}+205x+68-150x^{2}=175x+50$$

Gabungkan 150x^{2} dan -150x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$205x+68=175x+50$$

Kurangi 175x dari kedua sisi.

$$205x+68-175x=50$$

Gabungkan 205x dan -175x untuk mendapatkan 30x.

$$30x+68=50$$

Kurangi 68 dari kedua sisi.

$$30x=50-68$$

Kurangi 68 dari 50 untuk mendapatkan -18.

$$30x=-18$$

Bagi kedua sisi dengan 30.

$$x=\frac{-18}{30}$$

Kurangi pecahan \frac{-18}{30} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 6.

$$x=-\frac{3}{5}$$