Selesaikan 4/2sqrt{3-3}

$$\frac { 4 } { 2 \sqrt { 3 } - 3 }$$

Evaluasi

$$\frac{8\sqrt{3}}{3}+4\approx 8,618802154$$

Langkah Solusi

Rasionalkan penyebut dari \frac{4}{2\sqrt{3}-3} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan 2\sqrt{3}+3.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{\left(2\sqrt{3}-3\right)\left(2\sqrt{3}+3\right)}$$

Sederhanakan \left(2\sqrt{3}-3\right)\left(2\sqrt{3}+3\right). Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-3^{2}}$$

Luaskan \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3^{2}}$$

Hitung 2 sampai pangkat 2 dan dapatkan 4.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{3} adalah 3.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{4\times 3-3^{2}}$$

Kalikan 4 dan 3 untuk mendapatkan 12.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{12-3^{2}}$$

Hitung 3 sampai pangkat 2 dan dapatkan 9.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{12-9}$$

Kurangi 9 dari 12 untuk mendapatkan 3.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{3}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 4 dengan 2\sqrt{3}+3.

$$\frac{8\sqrt{3}+12}{3}$$