Selesaikan 4*10*8/32^-2=2^x+13

$$\frac { 4 \times 10 \times 8 } { 32 ^ { - 2 } } = 2 ^ { x + 13 }$$

Cari nilai x

$$x=\log_{2}\left(5\right)+3\approx 5,321928095$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Kalikan 4 dan 10 untuk mendapatkan 40.

$$\frac{40\times 8}{32^{-2}}=2^{x+13}$$

Kalikan 40 dan 8 untuk mendapatkan 320.

$$\frac{320}{32^{-2}}=2^{x+13}$$

Hitung 32 sampai pangkat -2 dan dapatkan \frac{1}{1024}.

$$\frac{320}{\frac{1}{1024}}=2^{x+13}$$

Bagi 320 dengan \frac{1}{1024} dengan mengalikan 320 sesuai dengan resiprokal dari \frac{1}{1024}.

$$320\times 1024=2^{x+13}$$

Kalikan 320 dan 1024 untuk mendapatkan 327680.

$$327680=2^{x+13}$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$2^{x+13}=327680$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(2^{x+13})=\log(327680)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$\left(x+13\right)\log(2)=\log(327680)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(2).

$$x+13=\frac{\log(327680)}{\log(2)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+13=\log_{2}\left(327680\right)$$

Kurangi 13 dari kedua sisi persamaan.

$$x=\log_{2}\left(327680\right)-13$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(5\right)+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$