Selesaikan frac{4pmsqrt{-4^2-4*(-3)*39}}{2*(-3)}=frac{4pmsqrt{-16+468}}{-6}

$$\frac { 4 \pm \sqrt { - 4 ^ { 2 } - 4 \cdot ( - 3 ) \cdot 39 } } { 2 \cdot ( - 3 ) } = \frac { 4 \pm \sqrt { - 16 + 468 } } { - 6 }$$

Verifikasi

Langkah Solusi

Kalikan kedua sisi persamaan dengan -6.

$$4±\sqrt{-4^{2}-4\left(-3\right)\times 39}=4±\sqrt{-16+468}$$

Hitung 4 sampai pangkat 2 dan dapatkan 16.

$$4±\sqrt{-16-4\left(-3\right)\times 39}=4±\sqrt{-16+468}$$

Kalikan 4 dan -3 untuk mendapatkan -12.

$$4±\sqrt{-16-\left(-12\times 39\right)}=4±\sqrt{-16+468}$$

Kalikan -12 dan 39 untuk mendapatkan -468.

$$4±\sqrt{-16-\left(-468\right)}=4±\sqrt{-16+468}$$

Kebalikan -468 adalah 468.

$$4±\sqrt{-16+468}=4±\sqrt{-16+468}$$

Tambahkan -16 dan 468 untuk mendapatkan 452.

$$4±\sqrt{452}=4±\sqrt{-16+468}$$

Faktor dari 452=2^{2}\times 113. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{2^{2}\times 113} sebagai produk akar persegi \sqrt{2^{2}}\sqrt{113}. Ambil akar kuadrat dari 2^{2}.

$$4±2\sqrt{113}=4±\sqrt{-16+468}$$

Tambahkan -16 dan 468 untuk mendapatkan 452.

$$4±2\sqrt{113}=4±\sqrt{452}$$

Faktor dari 452=2^{2}\times 113. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{2^{2}\times 113} sebagai produk akar persegi \sqrt{2^{2}}\sqrt{113}. Ambil akar kuadrat dari 2^{2}.

$$4±2\sqrt{113}=4±2\sqrt{113}$$

Kurangi 4±2\sqrt{113} dari kedua sisi.

$$4±2\sqrt{113}-\left(4±2\sqrt{113}\right)=0$$

Gabungkan 4±2\sqrt{113} dan -\left(4±2\sqrt{113}\right) untuk mendapatkan 0.

$$0=0$$

Bandingkan 0 dan 0.

$$\text{true}$$