Selesaikan 43/7-27/14+37/2/6frac{2{3}+5frac{5}{9}-10frac{2}{15}}

$$\frac { 4 \frac { 3 } { 7 } - 2 \frac { 7 } { 14 } + 3 \frac { 7 } { 2 } } { 6 \frac { 2 } { 3 } + 5 \frac { 5 } { 9 } - 10 \frac { 2 } { 15 } }$$

Evaluasi

$$\frac{2655}{658}\approx 4,034954407$$

Langkah Solusi

Kalikan 4 dan 7 untuk mendapatkan 28.

$$\frac{\frac{28+3}{7}-\frac{2\times 14+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Tambahkan 28 dan 3 untuk mendapatkan 31.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{2\times 14+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Kalikan 2 dan 14 untuk mendapatkan 28.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{28+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Tambahkan 28 dan 7 untuk mendapatkan 35.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Kurangi pecahan \frac{35}{14} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 7.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{5}{2}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 7 dan 2 adalah 14. Ubah \frac{31}{7} dan \frac{5}{2} menjadi pecahan dengan penyebut 14.

$$\frac{\frac{62}{14}-\frac{35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Karena \frac{62}{14} dan \frac{35}{14} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{62-35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Kurangi 35 dari 62 untuk mendapatkan 27.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Kalikan 3 dan 2 untuk mendapatkan 6.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{6+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Tambahkan 6 dan 7 untuk mendapatkan 13.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{13}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 14 dan 2 adalah 14. Ubah \frac{27}{14} dan \frac{13}{2} menjadi pecahan dengan penyebut 14.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{91}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Karena \frac{27}{14} dan \frac{91}{14} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{27+91}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Tambahkan 27 dan 91 untuk mendapatkan 118.

$$\frac{\frac{118}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Kurangi pecahan \frac{118}{14} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Kalikan 6 dan 3 untuk mendapatkan 18.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{18+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Tambahkan 18 dan 2 untuk mendapatkan 20.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Kalikan 5 dan 9 untuk mendapatkan 45.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{45+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Tambahkan 45 dan 5 untuk mendapatkan 50.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 3 dan 9 adalah 9. Ubah \frac{20}{3} dan \frac{50}{9} menjadi pecahan dengan penyebut 9.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{60}{9}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Karena \frac{60}{9} dan \frac{50}{9} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{60+50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Tambahkan 60 dan 50 untuk mendapatkan 110.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Kalikan 10 dan 15 untuk mendapatkan 150.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{150+2}{15}}$$

Tambahkan 150 dan 2 untuk mendapatkan 152.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{152}{15}}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 9 dan 15 adalah 45. Ubah \frac{110}{9} dan \frac{152}{15} menjadi pecahan dengan penyebut 45.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{550}{45}-\frac{456}{45}}$$

Karena \frac{550}{45} dan \frac{456}{45} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{550-456}{45}}$$

Kurangi 456 dari 550 untuk mendapatkan 94.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{94}{45}}$$

Bagi \frac{59}{7} dengan \frac{94}{45} dengan mengalikan \frac{59}{7} sesuai dengan resiprokal dari \frac{94}{45}.

$$\frac{59}{7}\times \frac{45}{94}$$

Kalikan \frac{45}{94} dan \frac{59}{7} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{59\times 45}{7\times 94}$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{59\times 45}{7\times 94}.

$$\frac{2655}{658}$$

Faktor

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 5 \cdot 59}{2 \cdot 7 \cdot 47} = 4\frac{23}{658} = 4,0349544072948325$$