Selesaikan 41/7-21/14+31/2/6frac{2{3}+5frac{5}{9}-10frac{1}{19}}

$$\frac { 4 \frac { 1 } { 7 } - 2 \frac { 1 } { 14 } + 3 \frac { 1 } { 2 } } { 6 \frac { 2 } { 3 } + 5 \frac { 5 } { 9 } - 10 \frac { 1 } { 19 } }$$

Evaluasi

$$\frac{6669}{2597}\approx 2,567963034$$

Langkah Solusi

Kalikan 4 dan 7 untuk mendapatkan 28.

$$\frac{\frac{28+1}{7}-\frac{2\times 14+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Tambahkan 28 dan 1 untuk mendapatkan 29.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{2\times 14+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Kalikan 2 dan 14 untuk mendapatkan 28.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{28+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Tambahkan 28 dan 1 untuk mendapatkan 29.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 7 dan 14 adalah 14. Ubah \frac{29}{7} dan \frac{29}{14} menjadi pecahan dengan penyebut 14.

$$\frac{\frac{58}{14}-\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Karena \frac{58}{14} dan \frac{29}{14} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{58-29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Kurangi 29 dari 58 untuk mendapatkan 29.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Kalikan 3 dan 2 untuk mendapatkan 6.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{6+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Tambahkan 6 dan 1 untuk mendapatkan 7.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 14 dan 2 adalah 14. Ubah \frac{29}{14} dan \frac{7}{2} menjadi pecahan dengan penyebut 14.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{49}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Karena \frac{29}{14} dan \frac{49}{14} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{29+49}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Tambahkan 29 dan 49 untuk mendapatkan 78.

$$\frac{\frac{78}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Kurangi pecahan \frac{78}{14} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Kalikan 6 dan 3 untuk mendapatkan 18.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{18+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Tambahkan 18 dan 2 untuk mendapatkan 20.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Kalikan 5 dan 9 untuk mendapatkan 45.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{45+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Tambahkan 45 dan 5 untuk mendapatkan 50.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 3 dan 9 adalah 9. Ubah \frac{20}{3} dan \frac{50}{9} menjadi pecahan dengan penyebut 9.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{60}{9}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Karena \frac{60}{9} dan \frac{50}{9} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{60+50}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Tambahkan 60 dan 50 untuk mendapatkan 110.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Kalikan 10 dan 19 untuk mendapatkan 190.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{190+1}{19}}$$

Tambahkan 190 dan 1 untuk mendapatkan 191.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{191}{19}}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 9 dan 19 adalah 171. Ubah \frac{110}{9} dan \frac{191}{19} menjadi pecahan dengan penyebut 171.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{2090}{171}-\frac{1719}{171}}$$

Karena \frac{2090}{171} dan \frac{1719}{171} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{2090-1719}{171}}$$

Kurangi 1719 dari 2090 untuk mendapatkan 371.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{371}{171}}$$

Bagi \frac{39}{7} dengan \frac{371}{171} dengan mengalikan \frac{39}{7} sesuai dengan resiprokal dari \frac{371}{171}.

$$\frac{39}{7}\times \frac{171}{371}$$

Kalikan \frac{171}{371} dan \frac{39}{7} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{39\times 171}{7\times 371}$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{39\times 171}{7\times 371}.

$$\frac{6669}{2597}$$

Faktor

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 13 \cdot 19}{7 ^ {2} \cdot 53} = 2\frac{1475}{2597} = 2,5679630342703117$$