Selesaikan 41/7-21/14+31/2/6frac{2{3}+5frac{5}{9}-10frac{1}{15}}

$$\frac { 4 \frac { 1 } { 7 } - 2 \frac { 1 } { 14 } + 3 \frac { 1 } { 2 } } { 6 \frac { 2 } { 3 } + 5 \frac { 5 } { 9 } - 10 \frac { 1 } { 15 } }$$

Evaluasi

$$\frac{1755}{679}\approx 2,584683358$$

Langkah Solusi

Kalikan 4 dan 7 untuk mendapatkan 28.

$$\frac{\frac{28+1}{7}-\frac{2\times 14+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Tambahkan 28 dan 1 untuk mendapatkan 29.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{2\times 14+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Kalikan 2 dan 14 untuk mendapatkan 28.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{28+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Tambahkan 28 dan 1 untuk mendapatkan 29.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 7 dan 14 adalah 14. Ubah \frac{29}{7} dan \frac{29}{14} menjadi pecahan dengan penyebut 14.

$$\frac{\frac{58}{14}-\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Karena \frac{58}{14} dan \frac{29}{14} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{58-29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Kurangi 29 dari 58 untuk mendapatkan 29.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Kalikan 3 dan 2 untuk mendapatkan 6.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{6+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Tambahkan 6 dan 1 untuk mendapatkan 7.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 14 dan 2 adalah 14. Ubah \frac{29}{14} dan \frac{7}{2} menjadi pecahan dengan penyebut 14.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{49}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Karena \frac{29}{14} dan \frac{49}{14} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{29+49}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Tambahkan 29 dan 49 untuk mendapatkan 78.

$$\frac{\frac{78}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Kurangi pecahan \frac{78}{14} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Kalikan 6 dan 3 untuk mendapatkan 18.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{18+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Tambahkan 18 dan 2 untuk mendapatkan 20.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Kalikan 5 dan 9 untuk mendapatkan 45.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{45+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Tambahkan 45 dan 5 untuk mendapatkan 50.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 3 dan 9 adalah 9. Ubah \frac{20}{3} dan \frac{50}{9} menjadi pecahan dengan penyebut 9.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{60}{9}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Karena \frac{60}{9} dan \frac{50}{9} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{60+50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Tambahkan 60 dan 50 untuk mendapatkan 110.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Kalikan 10 dan 15 untuk mendapatkan 150.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{150+1}{15}}$$

Tambahkan 150 dan 1 untuk mendapatkan 151.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{151}{15}}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 9 dan 15 adalah 45. Ubah \frac{110}{9} dan \frac{151}{15} menjadi pecahan dengan penyebut 45.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{550}{45}-\frac{453}{45}}$$

Karena \frac{550}{45} dan \frac{453}{45} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{550-453}{45}}$$

Kurangi 453 dari 550 untuk mendapatkan 97.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{97}{45}}$$

Bagi \frac{39}{7} dengan \frac{97}{45} dengan mengalikan \frac{39}{7} sesuai dengan resiprokal dari \frac{97}{45}.

$$\frac{39}{7}\times \frac{45}{97}$$

Kalikan \frac{45}{97} dan \frac{39}{7} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{39\times 45}{7\times 97}$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{39\times 45}{7\times 97}.

$$\frac{1755}{679}$$

Faktor

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 5 \cdot 13}{7 \cdot 97} = 2\frac{397}{679} = 2,5846833578792343$$