Selesaikan 36w^4/63w^6

$$\frac { 36 w ^ { 4 } } { 63 w ^ { 6 } }$$

Evaluasi

$$\frac{4}{7w^{2}}$$

Langkah untuk Perkalian Dua Eksponensial

Gunakan aturan pangkat untuk menyederhanakan ekspresinya.

$$\left(36w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{63w^{6}}$$

Untuk meningkatkan perkalian dari dua bilangan atau lebih ke suatu pangkat, tingkatkan tiap bilangan ke pangkat tersebut dan ambil perkaliannya.

$$36^{1}\left(w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{63}\times \frac{1}{w^{6}}$$

Gunakan Properti Perkalian Komutatif.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}\left(w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{w^{6}}$$

Untuk meningkatkan himpunan pangkat suatu bilangan ke himpunan pangkat lainnya, kalikan pangkatnya.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4}w^{6\left(-1\right)}$$

Kalikan 6 kali -1.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4}w^{-6}$$

Tambahkan pangkatnya untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4-6}$$

Tambahkan pangkat 4 dan -6.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{-2}$$

Tingkatkan 36 ke pangkat 1.

$$36\times \frac{1}{63}w^{-2}$$

Kalikan 36 kali \frac{1}{63}.

$$\frac{4}{7}w^{-2}$$

Langkah Hasil Bagi dari Eksponensial

Gunakan aturan pangkat untuk menyederhanakan ekspresinya.

$$\frac{36^{1}w^{4}}{63^{1}w^{6}}$$

Untuk membagi himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, kurangi pangkat bilangan penyebut dari pangkat bilangan pembilang.

$$\frac{36^{1}w^{4-6}}{63^{1}}$$

Kurangi 6 dari 4.

$$\frac{36^{1}w^{-2}}{63^{1}}$$

Kurangi pecahan \frac{36}{63} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 9.

$$\frac{4}{7}w^{-2}$$

Diferensial w.r.t. w

$$-\frac{8}{7w^{3}}$$

Langkah Solusi

Untuk membagi himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, kurangi pangkat bilangan penyebut dari pangkat bilangan pembilang.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{36}{63}w^{4-6})$$

Lakukan penghitungannya.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{4}{7}w^{-2})$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{4}{7}w^{-2-1}$$

Lakukan penghitungannya.

$$-\frac{8}{7}w^{-3}$$