Selesaikan 36/x-6-36/x=1/5

$$\frac { 36 } { x - 6 } - \frac { 36 } { x } = \frac { 1 } { 5 }$$

Cari nilai x

$$x=-30$$

$$x=36$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan salah satu nilai0,6 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan 5x\left(x-6\right), kelipatan perkalian terkecil dari x-6,x,5.

$$5x\times 36-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

Kalikan 5 dan 36 untuk mendapatkan 180.

$$180x-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 5x-30 dengan 36.

$$180x-\left(180x-1080\right)=x\left(x-6\right)$$

Untuk menemukan kebalikan dari 180x-1080, temukan kebalikan setiap suku.

$$180x-180x+1080=x\left(x-6\right)$$

Gabungkan 180x dan -180x untuk mendapatkan 0.

$$1080=x\left(x-6\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x dengan x-6.

$$1080=x^{2}-6x$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$x^{2}-6x=1080$$

Kurangi 1080 dari kedua sisi.

$$x^{2}-6x-1080=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -6 dengan b, dan -1080 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1080\right)}}{2}$$

-6 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1080\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -1080.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4320}}{2}$$

Tambahkan 36 sampai 4320.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{4356}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 4356.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±66}{2}$$

Kebalikan -6 adalah 6.

$$x=\frac{6±66}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{6±66}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 6 sampai 66.

$$x=\frac{72}{2}$$

Bagi 72 dengan 2.

$$x=36$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{6±66}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 66 dari 6.

$$x=-\frac{60}{2}$$

Bagi -60 dengan 2.

$$x=-30$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=36 x=-30$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan salah satu nilai0,6 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan 5x\left(x-6\right), kelipatan perkalian terkecil dari x-6,x,5.

$$5x\times 36-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

Kalikan 5 dan 36 untuk mendapatkan 180.

$$180x-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 5x-30 dengan 36.

$$180x-\left(180x-1080\right)=x\left(x-6\right)$$

Untuk menemukan kebalikan dari 180x-1080, temukan kebalikan setiap suku.

$$180x-180x+1080=x\left(x-6\right)$$

Gabungkan 180x dan -180x untuk mendapatkan 0.

$$1080=x\left(x-6\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x dengan x-6.

$$1080=x^{2}-6x$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$x^{2}-6x=1080$$

Bagi -6, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -3. Lalu tambahkan kuadrat dari -3 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=1080+\left(-3\right)^{2}$$

-3 kuadrat.

$$x^{2}-6x+9=1080+9$$

Tambahkan 1080 sampai 9.

$$x^{2}-6x+9=1089$$

Faktorkan x^{2}-6x+9. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=1089$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{1089}$$

Sederhanakan.

$$x-3=33 x-3=-33$$

Tambahkan 3 ke kedua sisi persamaan.

$$x=36 x=-30$$